08 2023 档案

摘要：记号约定：本文中默认 $n\in\mathbb{N}$，$k\in\mathbb Z$，隐去范围的求和指标取一切使求和对象有意义且非零的值. **【例 1】**求 $$ \sum_k{n\choose k}\dfrac1{k+1}. $$ **【解】**注意到 $\displaystyle\int 阅读全文

摘要：本文是对 FFT 和 NTT 原理及实现的介绍，包含所有必要的证明. 阅读本文需要具备一点基本的代数知识. 给定 \(n\) 次多项式 \(F(x)\) 和 \(m\) 次多项式 \(G(x)\)，现在要求它们的卷积 \(H(x)=F(x)G(x)\). 朴素的暴力实现复杂度为 \(O(nm)\)， 阅读全文