07 2023 档案

摘要：#### 基本概念 对于有限可重集 $S$，称 $S$ 中最大的数为 $S$ 的**瓶颈**.（视语境不同也可指最小的数.）有限可重集之间可以定义大小关系：将元素分别从小到大排序，得到一个**权值序列**，按序列的**字典序**比较可重集的大小. 对于无向带权连通图 $G$，若 $G$ 的一个无环连 阅读全文

摘要：范浩强 Treap 是一种应用广泛的数据结构（可参考 OI_Wiki），然而网上难以找到比较严谨的复杂度证明. 本文将严格证明 \(n\) 个结点的 Treap 的期望树高为 \(\Theta(\log n)\)，由于一次分裂或合并操作的递归深度恰为树高，这便说明了一次操作的平均时间复杂度为 \(\ 阅读全文