NOIP2018普及初赛解析
今年难度大了很多，也有很多毒瘤题..
这篇博客尝试详尽地解析NOIP2018普及初赛.
题目
答案
先附上答案
单项选择题
1.C
送分题 其他都是输入设备
2.D
A: $(269)_{16}=617$
B: $617$
C: $(1151)_{8}=617$
D: $(1001101011)_{2}=619$
3.D
常识性知识
$1GB=1024KB=1024*1024B$
4.A
广域网-Wide Area Network-WAN
想Wide就可以了
5.B
CCF赞歌，最近几乎每年都有。
直接拿今年年份减去届数（2018-24=1984）。
6.A
小学奥数。在历年的基础上改了下。每8个字母（$ASDFasdf$）一个循环，$81%8=1$，所以为A.
7.A
可以正经推出。但考试的时候如果不知道那可以画几个例子，然后带进去算。算出来A为正确。
注意本题树根深度记做0.
8.A
基数排序就是桶排序，所以不用比较。
没听说过？
B.冒泡和D.插入一定知道吧，都需要对比。C.堆排，堆的数据插入后上浮下沉操作需要比对，所以排除法选A。
9.A
看题目首先排除C和D。
然后时间复杂度一般要考虑最坏所以向上取整(然而我还是错了)。
10.B
送分。
11.C
分类讨论。
如下所示:
12.B
注意空集
13.B
小学奥数，分解质因数$10000=2^4*5^4$，2的倍数有4999个，5的倍数有1999个，除去10(2和5的公倍数)999个，加上10000这一个数，不互质的就是6000个，互质的就是10000-6000=4000个
14.B
状压DP常规操作，实在不行模拟也可。
15.B
不用多说，先进先出，栈。
问题求解
1
小学奥数，从③推出丁不去，又从④推出甲去了，然后由①推出没下雨。
2
分类讨论。
1-9中：1个
10-99中：1*8+10=18个
100-999中：(1+18)*8+100=252个
1000-1999中：1+18+252=271个
2000-2018中：2个
总共 1+18+252+271+2=544个
注意最后的2个要加上去，我是不会说我没加的。
阅读程序写结果
1
#include <cstdio>
char st[100];
int main() {
scanf("%s", st);
for (int i = 0; st[i]; ++i) {
if ('A' <= st[i] && st[i]<= 'Z')
st[i] += 1;
}
printf("%s\n", st);
return 0;
}
读题意就是将所有大写字母变成字母后一位，如'A'变成'B'，'E'变成'F'.
输出：RuanHuoMianTai
2
#include <cstdio>
int main()
int x;
scanf("%d",&x);
int res = 0;
for (int i=0;i<x;++i) {
if (i*i%x == 1) {
++res;
}
}
printf("%d", res);
return 0;
}
读题意得 0-15 每一个数的平方模15 是不是等于1
枚举和模的时候要细心
输出：4
3
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m;
int findans(int n,int m){
if (n==0) return m;
if (m==0) return n % 3;
return findans(n-1,m)-findans(n,m-1)+findans(n-1,m-1);
}
int main(){
cin>>n>>m;
cout<<findans(n,m)<<endl;
return 0;
}
做的时候暴力模拟，后来知道可以用表格。
$f[i][j]=f[i-1][j]-f[i][j-1]+f[i-1][j-1]$
表格长这样
| n/mn/m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 1 | 0 | 3 | 2 | 5 | 4 | 7 |
| 2 | 2 | -1 | 4 | 1 | 6 | 3 | 8 |
| 3 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 4 | 1 | 0 | 3 | 2 | 5 | 4 | 7 |
| 5 | 2 | -1 | 4 | 1 | 6 | 3 | 8 |
输出：8
4
#include <cstdio>
int n,d[100];
bool v[100];
int main(){
scanf("%d",&n);
for (int i=0;i<n;++i) {
scanf("%d",d+i);
v[i]=false;
}
int cnt=0;
for (int i=0;i<n;++i) {
if (!v[i]){
for (int j=i;!v[j];j=d[j]) {
v[j]=true;
}
++cnt;
}
}
printf("%d\n", cnt);
return 0;
}
暴力模拟即可
输出：6
完善程序
1.最大公约数之和
(1)
$i*i$，枚举到$\sqrt{n}$
(2)
$n/i$
(3)
return a
(4)
a%b
(5)
gcd(a[i],a[j])+ans
2.双向链表求排列
(1)
a[x]=i
(2)
i+1
(3)
R[a[i]]，对称填
(4)
a[i]，刚开始对称填错了，双向链表操作
(5)
R[i]
