P8588

题目描述

先是输入 $x$ 和 $k$ 两个整数，$x$ 是非负整数。

$k$ 则是要进行 $k$ 轮操作，对于一轮操作，有以下两个步骤：

$1.$ 将 $x$ 增加 $1$；

$2.$ 如果 $x$ 是 $3$ 的倍数，则将 $x$ 除以 $3$。

题目分析

刚读完题目描述时，我们肯定已经写了一个初步代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long x,k; 
int main() {
    cin>>x>>k;
    while(k--){
       x++;
       if(x%3==0){
           x/=3;
       }
    }
	cout<<x;
	return 0;
}

可是这个代码交上去后会TLE六个点，那原因在哪里呢？

我们通过仔细读题和分析，发现如果 $x$ 为 $1$ 时，变化规律总是这样的：

1->2->(3->1)->2->(3->1)//用括号括起来的为一次操作

如果设 $x=1$,$k=5$,而此时我们再列举一下 $x$ 与 $k$ 的值：

x 1 2 1 2 1
k 4 3 2 1 0

我们发现 $x$ 与 $k$ 的值是有规律可循的，当 $x=1$ 时，$k$ 的值为偶数，当 $x=2$ 时，$k$ 的值为奇数。

而加上这个奇偶判断则大大简化了我们的时间复杂度。

这一部分的代码如下：

if(x==1) {
	if(k%2==0) {
		cout<<1<<endl;
		return 0;
	}
	if(k%2==1) {
		cout<<2<<endl;
		return 0;
	}
}

AC 代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long x,k;
int main() {
	cin>>x>>k;
	while(k--) {
		x++;
		if(x%3==0) {
			x/=3;
		}
		if(x==1) {
			if(k%2==0) {
				cout<<1<<endl;
				return 0;
			}
			if(k%2==1) {
				cout<<2<<endl;
				return 0;
			}
		}
	}
	cout<<x;
	return 0;
}

__EOF__

本文作者：abc_mx
本文链接：https://www.cnblogs.com/abc-mx/p/16829829.html
关于博主：评论和私信会在第一时间回复。或者直接私信我。
版权声明：本博客所有文章除特别声明外，均采用 BY-NC-SA 许可协议。转载请注明出处！
声援博主：如果您觉得文章对您有帮助，可以点击文章右下角【推荐】一下。您的鼓励是博主的最大动力！