SciTech-科学设计-无塔供水 + 电热水器: 能量转换(电学热学力学)与单位: 1L水温度上升1℃要1000CAL

无塔供水

数字压力传感器:
MS5837-30BA @TE Connectivity Corporation
带有 I2C 总线接口的新一代高分辨率压力传感器，水深分辨率为 2 mm，适用于深度测量系统。
https://www.te.com.cn/chn-zh/product-CAT-BLPS0017.html

液压强

用容器盛水, 因为液体重力, 向容器的壁及底面作用。

水柱高度 与 压强的换算

mm(毫米)水柱高度换算 Pa(Pascal,帕斯卡)压强单位，1mm水柱约等于9.8pa。

1. 压强 P =F/S =ρgh。水的密度 ρ=1g/cm^3，重力常数g=9.80665N/kg;
   那么1mm水柱的压强为 P =1g/cm^3 x 9.80665N/kg x 1mm
   =1000kg/m^3 x 9.80665N/kg x 0.001m br=9.80665Pa
   即1mm水柱约等于9.8pa。
2. 1Pa的物理意义: 1平方米的面积上受到的压力是1N。
   1hPa(Hectopascal) = 100Pa = 0.1kPa
   1米水柱压强 ~ (大约) 10kPa(精确值9.8kPa)
   10米水柱压强 ~ (大约) 100kPa(精确值98kPa)
   20米水柱压强 ~ (大约) 200kPa(精确值196kPa)
3. 1ATM = 101.325× kPa ≈ 10.34米的水柱压强
   1atm(1个标准大气压) 等于 101.325× kPa
   在标准大气条件下, 海平面的气压(标准大气压的单位记作atm)。

压强公式

$\begin{array}{r}\\ & \mathit{p}& \mathbf{=}\mathit{\rho }\mathbf{\cdot }\mathit{g}\mathbf{\cdot }\mathit{h}\\ where:& & \\ & \mathit{p}& :Pressure,\mathit{P}\mathit{a}\mathbf{=}\mathit{N}/{\mathit{m}}^{\mathbf{2}}\\ & \mathit{h}& :Height,\text{ from measure point to surface of the liquid}\\ & \mathit{\rho }& :Density,\text{ of the liquid },\mathbf{1}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{3}}\mathbf{(}\mathit{k}\mathit{g}/{\mathit{m}}^{\mathbf{3}}\mathbf{)}\text{ for water }\\ & \mathit{g}& :GravitationalAcceleration,\mathbf{9.8}\mathbf{(}\mathit{N}/\mathit{k}\mathit{g}\mathbf{)}\text{ or }\mathbf{9.8}\mathbf{(}\mathit{m}/{\mathit{s}}^{\mathbf{2}}\mathbf{)}\\ \\ Example:& \mathbf{1}\mathbf{(}\mathit{m}\mathbf{)}& \text{height of water}\\ & {\mathit{p}}_{\mathit{x}}& =\mathbf{0.1}\mathbf{\cdot }\mathit{h}\mathbf{(}\mathit{k}\mathit{g}\mathit{f}/{\mathit{c}\mathit{m}}^{\mathbf{2}}\mathbf{)}\\ & & =\mathbf{100}\mathbf{\cdot }\mathit{h}\mathbf{(}\mathit{g}\mathit{f}/{\mathit{c}\mathit{m}}^{\mathbf{2}}\mathbf{)}\\ & & =\mathbf{1000}\mathbf{\cdot }\mathit{h}\mathbf{(}\mathit{k}\mathit{g}\mathit{f}/{\mathit{m}}^{\mathbf{2}}\mathbf{)}\\ & & =\mathbf{0.98}\mathbf{\cdot }\mathit{h}\mathbf{(}\mathit{N}/{\mathit{c}\mathit{m}}^{\mathbf{2}}\mathbf{)}\\ & & =\mathbf{9800}\mathbf{\cdot }\mathit{h}\mathbf{(}\mathit{P}\mathit{a}\mathbf{)}\Leftarrow \mathit{h}\mathbf{(}\mathit{m}\mathbf{)}\times {\mathbf{10}}^{\mathbf{3}}\mathbf{(}\mathit{k}\mathit{g}/{\mathit{m}}^{\mathbf{3}}\mathbf{)}\times \mathbf{9.8}\mathbf{(}\mathit{N}/\mathit{k}\mathit{g}\mathbf{)}\\ & \mathit{h}& :Height\in R,\text{with }\mathit{r}\mathit{e}\mathit{d}\mathit{u}\mathit{c}\mathit{e}\mathit{d}\mathit{o}\mathit{r}\mathit{i}\mathit{g}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{a}\mathit{l}\mathit{u}\mathit{n}\mathit{i}\mathit{t}\text{ in }\mathit{M}\mathit{e}\mathit{t}\mathit{e}\mathit{r}\\ & \mathit{k}\mathit{g}\mathit{f}& :\mathit{k}ilo-\mathit{g}ram-\mathit{f}orce,\\ & & \mathbf{1}\mathbf{(}\mathit{k}\mathit{g}\mathit{f}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{9.8}\mathbf{(}\mathit{N}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{(}\mathit{k}\mathit{g}\mathbf{)}\mathbf{\times }\mathbf{9.8}\mathbf{(}\mathit{N}/\mathit{k}\mathit{g}\mathbf{)}\\ & \mathit{g}\mathit{f}& :\mathit{g}ram-\mathit{f}orce,\\ & & \mathbf{1}\mathbf{(}\mathit{g}\mathit{f}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{0.0098}\mathbf{(}\mathit{N}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{(}\mathit{g}\mathbf{)}\mathbf{\times }\mathbf{9.8}\mathbf{(}\mathit{N}/\mathit{k}\mathit{g}\mathbf{)}\\ \end{array}$
$\begin{array}{r}\\ So:& & & \\ & \mathbf{1.00}\mathbf{(}\mathit{M}\mathit{P}\mathit{a}\mathbf{)}\mathbf{=}& 1000\mathbf{(}\mathit{K}\mathit{P}\mathit{a}\mathbf{)}\mathbf{\approx }& \mathbf{102.04}\mathbf{(}\mathit{m}\mathbf{)}\text{ height of water}\\ & \mathbf{0.14}\mathbf{(}\mathit{M}\mathit{P}\mathit{a}\mathbf{)}\mathbf{=}& 140\mathbf{(}\mathit{K}\mathit{P}\mathit{a}\mathbf{)}\mathbf{\approx }& \mathbf{14.29}\mathbf{(}\mathit{m}\mathbf{)}\text{ height of water}\end{array}$

$\begin{array}{l}\\ \mathit{T}\mathit{e}\mathit{r}\mathit{m}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{a}\mathit{l}\mathit{P}\mathit{r}\mathit{e}\mathit{s}\mathit{s}\mathit{u}\mathit{r}\mathit{e}\text{ of the }\mathit{N}\mathit{a}\mathit{t}\mathit{i}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{a}\mathit{l}\mathit{T}\mathit{a}\mathit{p}\mathit{W}\mathit{a}\mathit{t}\mathit{e}\mathit{r}\mathit{S}\mathit{t}\mathit{a}\mathit{n}\mathit{d}\mathit{a}\mathit{r}\mathit{d}:\\ \mathbf{0.14}\mathit{M}\mathit{P}\mathit{a}\mathbf{=}140\mathit{K}\mathit{P}\mathit{a}\mathbf{\approx }\mathbf{14.29}\mathbf{(}\mathit{m}\mathbf{)}\end{array}$

Common sense and Standards

$\begin{array}{r}\\ & \text{Unit Transform}:\mathbf{1}\mathbf{(}\mathit{M}\mathit{P}\mathit{a}\mathbf{)}=\mathbf{10}\mathit{k}\mathit{g}\mathit{f}/{\mathit{m}}^{\mathbf{2}}=\mathbf{10}\mathit{k}\mathit{g}\text{ Tap Water Pressure}\\ & \text{ Tap Water Standard}:\mathbf{0.14}\mathbf{(}\mathit{M}\mathit{P}\mathit{a}\mathbf{)}=\mathbf{14.29}\mathbf{(}\mathit{m}\mathbf{)}\mathit{h}\mathit{e}\mathit{i}\mathit{g}\mathit{h}\mathit{t}=\mathbf{0.7}\mathit{K}\mathit{g}\end{array}$

Characteristics

• 对任何方向的surface，压力总是垂直于surface。
• 同深度(倾斜时用重力方向的高度差计算)时，压强同；液体越深，则压强也越大。
• 水压与水的多少无关, 只与水的深度和密度有关系。
• 实际生活：
  • 静止状态的水压，只与深度和密度有关系。
  • 运动状态的水压，还受水管弯折度的影响，弯折次数越多，水压就会减小。
    
    
    

MPA和 PSI 压强计量单位

一般各种标准压力表 以及 通用的压力表 现实装置 都有MPA和PSI两种标识。
1psi= =0.0689476bar = 6.895kPa =0.006895MPa

• 中国，一般把气体的压力用“公斤”描述（而不是“斤”），其单位是“$kgf/c{m}^2$”，
  1kg 压力就是 1kg的 重力作用在一个平方厘米上。
• 欧洲，也使用MPa，
• 美国，常用的单位是psi，具体单位是“$lbf/i{n}^2$”, 就是“磅力/平方英寸”。

美国习惯使用psi作单位，意为磅力/平方英寸。

• PSI(Pounds per Square Inch, 磅力/平方英寸)，是一种计量单位。
  P: pound，S: square，I: inch，
• 1bar≈14.5psi
• 换算关系
  $\begin{array}{l}\\ 1kPa=0.145psi=0.0102kgf/c{m}^2=0.0098atm\\ 1atm=14.696psi\\ 1engineeringatm.=98.0665kPa\\ 1bar=100kPa\\ 1dyn/cm2=0.1Pa\\ 1Torr=133.322Pa\\ 1mmHg=133.322Pa\\ 1mmH2O=9.80665Pa\\ 1psi=6.895kPa=0.0703kgf/c{m}^2=0.0689bar=0.068atm.\\ 1atm=101.325kPa=14.696psi=1.0133bar=760mmHg\end{array}$
  
  

Digital Pressure Gauge

科学设计电热水器

• 20L一桶水由冬天室温(0℃)上升至洗澡水温(50℃)用能1M·CAL;
  P = 20L * 50℃ * 1000CAL=1M·CAL = 4.2 M·J

• 假设2min(120sec)由电加热完成，则能效为90%的电热水器的:
  有效功率We (Weffective) = 4.2 M·J / 120sec = (4.2M/120) J/S = 35 KW
  实际功率Wr(Wreality) = We / 0.90 = 35KW / 0.90= 38.89 KW
  电热丝电阻: R = U^2 / Wr = 220V * 220V / 38.88KW = 1.2445Ω

• 实际用电量:
  E = 38.89KW * (120/3600)Hour = (38.89/30) KW·H= 1.30度电.

因为: 1L水温度上升1℃要1K·CAL(即1000卡)。
分析及过程：

• 体积->质量:

  • m = ρ·V=1.0×10³kg/m³ × 10-³m³ =1kg
  • ρ: 密度(kg/m³), m: 质量(kg), V: 体积(m³)

• {质量, 温升, 比热容}->热量:

  • Q=c·m·△t =4.2×10³J/(kg℃) × 1kg × 1℃ = 4200J = 1000CAL
    ∵1CAL≈4.2J, ∴4200J=1000CAL。
    ∴1升水温度上升1℃要1000CAL。

• 能量和功单位J(Joule):

  • 力学上 W= F·S，F: 1N(牛顿) 力的作用点在力的方向移动 S:1米 所做的功W。1J(焦耳)=1N(牛顿) × 1m(米)
  • 电学上 W= P·T = U · I · T，1J(焦耳)=1W/S(瓦/1秒)1瓦功率在1秒内做的功。
  • 热学上 K(KAL卡路里)是热量单位，1等于1g水在1个大气压下升高1℃的热量。

扩展资料：

• 设物体质量为m, 在吸收(或放出)热量ΔQ时, 温度升高(或降低)ΔT, 则:
  比热容: c = (ΔQ/ΔT)/m : 定义为单位质量温度升/降1度,.收/放的热量。
  热容: C = c · m = ΔQ/ΔT : 定义为质量

  • m:物体质量(kg),
  • ΔQ:吸收或释放的热量(J),
  • ΔT:升高(或降低)的温度(摄氏度)数;
  • 对微小过程的热容和比热容，分别有C=dQ/dT，c=1/m*dQ/dT。因此，在物体温度由T1变化到T2的有限过程，吸收(或放出)的热量: Q=∫(T2,T1)CdT=m∫(T2,T1)cdT。
  • 一般情况下，C热容与c比热容都为温度的函数，但在温度变化范围不太大时，可近似地看为常量。于是有Q=C(T2-T1)=mc(T2-T1)。如令温度改变量ΔT=T2-T1，则有Q=cmΔT。这是用比热容来计算热量的基本公式。

• J(Joule焦耳)的公制单位，简称“焦”，为纪念英国著名物理学家詹姆斯·普雷斯科特·焦耳而创立的。

• Calorie(卡路里)，缩写为cal(简称卡)，由英文音译而来。其定义为: 在1个大气压时将1g(克)水提升1℃(摄氏度)所需要的热量；Calorie是一种热量单位，被广泛使用在营养计量和健身手册上，国际标准的能量单位是Joule(焦耳)。1CAL≈4.2Joule

• 1度电 = 1KW·H (1KW功率用1Hour)。

• W(Watt瓦特)是国际单位制的功率单位(转换能量的速率)。
  Watt的定义是1焦耳/秒(1J/s)。在电学单位制，是伏特乘安培乘功率因数(1V·A，简称1伏安）。
  瓦特由对蒸汽机发展做出重大贡献的英国科学家詹姆斯·瓦特的名字命名。这一单位名称首先在1889年被英国科学促进协会第2次会议采用。
  1960年，国际计量大会第11次会议采用瓦特为国际单位制中功率的单位。人们常用功率单位乘以时间单位来表示能量。例如，1千瓦时就是一个功率为1千瓦的耗能设备在1小时内所消耗的能量，等于3.6*10^6焦耳。

• 常用的公式有W=UIT；P=W/t