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C程序设计报告
实验项目:1、利用复化梯形公式计算定积分 2、计算Ackerman函数 3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出 4、编写计算学生年龄的递归函数 5、编写递归函数实现Ackman函数
姓名：李研 实验地点：第一教学楼514教室 实验时间：2019.5.16
一、实验目的与要求
1、掌握C语言中定义函数的方法
掌握通过“值传递”调用函数的方法
2、掌握递归函数的设计方法
进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法
3、
写出解决该问题的递归算法：
在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
在递归函数中，使用 if_else 语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
4、
写出解决该问题的递归算法：
递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。
在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
5、根据递归公式编写递归函数
在递归函数中，使用if-else语句根据条件的真假来决定是递归还是回归
二、实验内容
1、实验练习 利用复化梯形公式计算定积分
问题的简单描述：
（1）编制一个函数sab(a,b,n)，其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
同样要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为
则复化梯形求积公式为
其中h=(b-a)/n,Xk=a+kh。程图如图下图所示：
实验代码：
#include <stdio.h> double f(double x); double sab(double a, double b,int n) { double h,result,x1,x2,x3=0,t; h=(b-a)/a; x1=f(a); x2=f(b); for(k=1;k<=n-1,k++) { t=a+k*h; x3=x3+f(t); } result=h*(x1+x2)/2+h*x3; return result; } #include <stdio.h> #include <math.h> #include"sab.h" double f(double x) { double result; result=x*x*exp(x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("请输入a,b,n的值："); scanf("%d,%d,%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(a,b,n)=%d",result); return 0; } #include <stdio.h> #include"sab.h" double f(double x) { double result; result=1/(25+x*x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("请输入a,b,n的值："); scanf("%d%d%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(a,b,n)=%d",result); result 0; }
问题分析:sab()模块在一个独立的文件中，本题将其放在sab.h头文件中
sab()模块中还需要调用主程序文件中的f()函数，所以在sab.h头文件中还需对f()函数进行声明
2、实验练习 计算Ackerman函数
问题的简单描述：
具体要求如下：
（1）根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
（2）编制一个主函数，由键盘输入n，x，y，调用（1）中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数
（3）在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出出错信息。输出要有文字说明。
（4）输入(n,x,y) = (2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
1n,x,y为非负整数，且
流程图如下图所示：
实验代码：
#include<stdio.h> int Ack(int n,int x,int y) { int a; if(n==0) a=x+1; if(n==1&&y==0) a=x; if(n==2&&y==0) a=0; if(n==3&&y==0) a=1; if(n>=4&&y==0) a=2; if(n!=0&&y!=0) return Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x); return a; } main() { int a,b,c,d; printf("please input a,b,c:"); scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); while (a<=0||b<=0||c<=0) { printf("error,please input again!\n"); scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); } d=Ack(a,b,c); printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",a,b,c,d); }
问题分析：在根据递归公式编写递归程序时，注意有5个回归条件
3、实验练习 编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
问题的简单描述：
编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。程序流程图如下图所示：
实验代码：
#include"stdio.h" long getpower(int x,int y) { if(y==1) return x; else x=x*getpower(x,y-1); return x; } int main() { int num,power; long answer; printf("please enter a zhengshu:"); scanf("%d",&num); printf("please enter its micifang:"); scanf("%d",&power); answer=getpower(num,power); printf("结果是:%d\n",answer); }
问题分析：输出结果的printf()函数，由于要输出长整型数据，所以其输出格式为“%ld"
4、实验练习 编写计算学生年龄的递归函数
问题的简单描述：用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄
实验代码：
#include<stdio.h> int age(int n) { int c; if(n==1) c=10; else c=age(n-1)+2; return c; } main() { int n=5; printf("第五个学生的年龄是:%d",age(5)); }
问题分析：无
5、实验练习 编写递归函数实现Ackman函数
问题的简单描述：
定义递归函数实现下列Ackman函数：
其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)
实验代码：
#include<stdio.h> int Acm(int m,int n) { int x; if(m==0) { x=n+1; return x; } else { if(n==0) { x=Acm(m-1,1); // return x; } else { x=Acm(m-1,Acm(m,n-1)); // return x; }} } int main() { int x,y; x=Acm(2,1); y=Acm(3,2); printf("Acm(2,1)=%d\nAcm(3,2)=%d",x,y); return 0; }
问题分析：无
三、实验小结
依靠提示和流程图基本上能够解决所有的问题，但脱离了流程图和提示，就很难解决了，比较困难。本次的实验收获是能够看懂语句的含义及用法，能够在流程图的提示下顺利完成实验代码的编程。不足是脱离了流程图不能够独立的完成，写代码比较慢，手不够灵活，不能够做到盲打，能力有待提高，目前综合能力还是偏弱的
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