2023/2/19 Contest Solution

最近考运不好啊。。。

月赛爆零，就连离线赛都只打到200出头。

题要继续刷的，比赛要继续打的。能走多远走多远吧。

T1-Point

刚看：c，水题

10min 打出暴力：

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
int x[100010], n, d;
ll cnt = 0;
int main()
{
    //freopen("Point.in", "r", stdin);
    //freopen("Point.out", "w", stdout);
    scanf("%d%d", &n, &d);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", x + i);
    }
    for (int i = 1; i <= n - 2; i++)
    {
        for (int j = i + 2; j <= n; j++)
        {
            if (x[j] - x[i] > d)
            {
                break;
            }
            cnt += j - i - 1;
        }
    }
    printf("%lld",cnt);
    return 0;
}

可以看到 $n$ 在 $10^5$ 范围内，而这个算法是$O(n^2)$的。

我当时觉得常数比较小，就没管，结果啪啪打脸。

正解用二分，往后扫最末尾的符合要求的，直接确定范围，等差数列公式算。

Time Limit Exceeded.

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll x[101010], n, d;
ll cnt = 0;
ll binarysch(ll target)
{
    ll mid, l = target, r = n;
    while (l < r)
    {
        mid = (l + r + 1) >> 1;
        if (x[mid] <= x[target] + d)
        {
            l = mid;
        }
        else
        {
            r = mid - 1;
        }
    }
    return l;
}
int main()
{
//  freopen("Point.in", "r", stdin);
//  freopen("Point.out", "w", stdout);
    scanf("%lld%lld", &n, &d);
    for (ll i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%lld", x + i);
    }
    for (ll i = 1; i <= n - 2; i++)
    {
        ll tag = binarysch(i);
        cnt += (tag - i) * (tag - i - 1) / 2;
    }
    printf("%lld", cnt);
    return 0;
}

T2-Light

一道数学题。 数据还算仁慈，错误的做法都能拿94。

错解：求出n最小的非1因数，可以证明它一定是个质数。

正解：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
bool isprime(ll x)
{
    if (x == 2)
    {
        return true;
    }
    for (ll i = 2; i * i <= x; i++)
    {  
        if (x % i == 0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
ll n, cnt = 0, tmp;
int main()
{
    cin >> n;
    if (isprime(n))
    {
        cout << n;
        return 0;
    }
    for (ll i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (n % i == 0)
        {
            cnt++;
            tmp = i;
            while (n % i == 0)
            {
                n /= i;
            }
        }
        if (cnt >= 2)
        {
            cout << 1;
            return 0;
        }
    }
    cout << tmp;
    return 0;

注意：

1. cnt>=2 的判断一定要放在后面

2. 最开始要判断一下是不是质数，复杂度 $O(\sqrt n)$ ,要不然会超时。

T3-Cow

乍一看，这不简单嘛，既然要能互相看见的两头牛中间的身高要小一些，直接区间减一。

BIT/差分。

但！是！

有的中间已经满足了，如果再减一就不满足最大的要求了。

所以只能区间扫一遍，如果有不满足的就减到满足为止。

正解：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, p, h, m;
int a[10010]; // diff[i] = a[i] - a[i - 1]
pair <int, int>zhubian[10010];
bool cmp(pair<int, int>a, pair<int, int>b)
{
    return a.second - a.first > b.second - b.first;
}
int main()
{
//  freopen("Cow.in", "r", stdin);
//  freopen("Cow.out", "w", stdout);
    scanf("%d%d%d%d", &n, &p, &h, &m);
    for (int i = 1; i <= m ; i++)
    {
        scanf("%d%d", &zhubian[i].first, &zhubian[i].second);
        if (zhubian[i].first > zhubian[i].second)
        {
            swap(zhubian[i].first, zhubian[i].second);
        }
    }
    sort(zhubian + 1, zhubian + m + 1, cmp);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        for (int j = zhubian[i].first + 1; j < zhubian[i].second; j++)
        {
            if (a[j] >= min(a[zhubian[i].first], a[zhubian[i].second]))
            {
                a[j]--;
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        a[i] += h;
        printf("%d\n", a[i]);
    }
    return 0;
}

没注释freopen就往OJ上交的我是xx

T4-Boat

核心思路是Floodfill。dfs 的实现可能更便捷。

反正我是用 dfs 写的。

注意：

1. 判断高度。高的不能填。

2. fill起始点是边缘为 0 的地方。

正解：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int boat[1010][1010], n, m, h;
bool used[1010][1010];
void dfs(int x, int y)
{
    if (x < 1 || x > n || y < 1 || y > m)
    {
        return;
    }
    if (used[x][y])
    {
        return;
    }
    if (n - x + 1 > h)
    {
        used[x][y] = true;
        return;
    }
    if (boat[x][y] == 1 || boat[x][y] == 2)
    {
        used[x][y] = true;
        return;
    }
    boat[x][y] = 2;
    used[x][y] = true;
    dfs(x + 1, y);
    dfs(x - 1, y);
    dfs(x, y + 1);
    dfs(x, y - 1);
}
int main()
{
//  freopen("Boat.in", "r", stdin);
//  freopen("Boat.out", "w", stdout);
    memset(used, 0, sizeof used);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> m >> h;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        string tmp;
        cin >> tmp;
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            boat[i][j + 1] = tmp[j] - '0';
        }
    }
    int tmpx = -1, tmpy = -1;
    for (int i = n - 1; i >= max(1, n - h + 1); i--)
    {
        if (boat[i][1] == 0)
        {
            tmpx = i;
            tmpy = 1;
            dfs(tmpx, tmpy);
        }
        if (boat[i][m] == 0)
        {
            tmpx = i;
            tmpy = m;
            dfs(tmpx, tmpy);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        if (boat[n][i] == 0)
        {
            tmpx = n;
            tmpy = i;
            dfs(tmpx, tmpy);
        }
        if (boat[1][i] == 0)
        {
            tmpx = 1;
            tmpy = i;
            dfs(tmpx, tmpy);
        }
    }
    if (tmpx != -1 && tmpy != -1)
    {
        dfs(tmpx, tmpy);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            cout << boat[i][j];
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}