动态规划----数塔问题

一、问题描述

从数塔顶层出发，每个结点可以选择向左走或向右走，要求一直走到塔底，使得走过的路径上的数值和最大。

如上图所示的数塔，最大路径和为86，经过的路径从塔顶到塔底为13，8，26，15，24。

二、问题分析

要求的最大值可以从地形开始也可以从上面开始

动态规划函数为：

resultTower[i][j] = tower[i][j] + Math.max(tower[i + 1][j],tower[i + 1][j + 1]);

 

边界值resultTower[heigh - 1][j] = tower[heigh - 1][j];

/*
Author::若尘
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1002][1002];
int main() {
  int t;
  scanf("%d", &t);
  int count = 1;
  while (t--) {
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      for (int j = 1; j <= m; j++) {
        scanf("%d", &dp[i][j]);
      }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      for (int j = 1; j <= m; j++) {
        dp[i][j] += max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
      }
    }
    printf("Scenario #%d:\n", count++);
    printf("%d\n\n", dp[n][m]);
  }
}