2017第八届蓝桥杯C/C++ B组省赛
1： 购物单
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。
取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
-----------------
**** 180.90 88折
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半价
**** 26.75 65折
**** 130.62 半价
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 101.00 半价
**** 79.54 半价
**** 278.44 7折
**** 199.26 半价
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半价
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 255.89 78折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半价
**** 218.37 半价
**** 289.69 8折
--------------------
需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。
特别地，半价是按50%计算。
请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。
特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。
/* Author::若尘
暴力 180.90 0.88 10.25 0.65 56.14 0.9 104.65 0.9 100.30 0.88 297.15 0.5 26.75 0.65 130.62 0.5 240.28 0.58 270.62 0.8 115.87 0.88 247.34 0.95 73.21 0.9 101.00 0.5 79.54 0.5 278.44 0.7 199.26 0.5 12.97 0.9 166.30 0.78 125.50 0.58 84.98 0.9 113.35 0.68 166.57 0.5 42.56 0.9 81.90 0.95 131.78 0.8 255.89 0.78 109.17 0.9 146.69 0.68 139.33 0.65 141.16 0.78 154.74 0.8 59.42 0.8 85.44 0.68 293.70 0.88 261.79 0.65 11.30 0.88 268.27 0.58 128.29 0.88 251.03 0.8 208.39 0.75 128.88 0.75 62.06 0.9 225.87 0.75 12.89 0.75 34.28 0.75 62.16 0.58 129.12 0.5 218.37 0.5 289.69 0.8 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int main() { double a, b, sum = 0; while (cin>>a>>b) { sum += a*b; } printf("%lf\n", sum); }
5200
2：等差素数列
2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。
2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！
有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：
长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。
/* Author::若尘 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int MAX = 1000000; int arr[MAX]; void f() { memset(arr, 1, sizeof(arr)); for (int i = 2; i <= sqrt(MAX); i++) { if (arr[i]) for (int j = i*i; j < MAX; j+=i) arr[j] = 0; } } int main() { f(); /*for (int i = 2; i <= 500; i++) if (arr[i]) printf("%d ", i);*/ for (int i = 2; i <= MAX; i++) { for (int j = 1; j <= 1000; j++) { if (arr[i] && arr[i+j]&&arr[i+2*j]&&arr[i+3*j]&&arr[i+4*j]&&arr[i+5*j]&&arr[i+6*j]&&arr[i+7*j]&&arr[i+8*j]&&arr[i+9*j]) { printf("%d\n", j); for (int k = 0; k < 10; k++) { printf("%d ", i+k*j); } printf("\n"); } } } }
210
3：承压计算
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
72665192664
/* Author::若尘 7 5 8 7 8 8 9 2 7 2 8 1 4 9 1 8 1 8 8 4 1 7 9 6 1 4 5 4 5 6 5 5 6 9 5 6 5 5 4 7 9 3 5 5 1 7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; double arr[33][33]; int main() { for (int i = 1; i<= 29; i++) { for (int j = 1; j <= i; j++) { cin>>arr[i][j]; } } for (int i = 0; i < 33; i++) { arr[i][0] = 0; arr[i][i+1] = 0; } for (int i = 2; i <= 30; i++) { for (int j = 1; j <= i; j++) { arr[i][j] += (arr[i-1][j] + arr[i-1][j-1])/2.0; } } double max = 0, min = 0x3ffff; for (int i = 1; i <= 30; i++) { cout<<arr[30][i]<<" "; if (max < arr[30][i]) max = arr[30][i]; if (min > arr[30][i]) min = arr[30][i]; } cout<<endl; printf("%lf %lf\n", max, min); printf("%lf\n", max*2086458231/min); }
4：方格分割
6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
/* Author::若尘 因为要求要两个部分完全相同 所以从中心点开始向两边走关于中心点对称 因为向上走和向下走会有重合所以要/2 因为旋转对称是一种方法所以/2 所以总共要/4 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int map[7][7]={0}; int ans = 0; int dir[4][2] = {0,1,1,0,0,-1,-1,0}; void DFS(int x, int y) { if (x == 0 || y ==0 || x == 6 || y == 6) { ans++; return ; } for (int i = 0; i < 4; i++) { int x1 = x + dir[i][0]; int y1 = y + dir[i][1]; if (map[x1][y1] == 1) continue; map[x1][y1] = 1; map[6-x1][6-y1] = 1; DFS(x1, y1); map[x1][y1] = 0; map[6-x1][6-y1] = 0; } } int main() { ans = 0; map[3][3] = 1; DFS(3, 3); printf("%d\n", ans/4); } 509
5：取数位
求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。
// 求x用10进制表示时的数位长度
int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return _____________________; //填空
}
int main()
{
int x = 23574;
printf("%d\n", f(x,3));
return 0;
}
对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。
f(x/10, k)
6：最大公共子串
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;
memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
a[i][j] = __________________________; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}
注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。
a[i-1][j-1]+1
7：日期问题
小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
输入
----
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
输入
----
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。
样例输入
----
02/03/04
样例输出
----
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
/* Author::若尘 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int c[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; struct Node { int y, m, d; } arr[100]; bool f(int y) { return (y%4==0||(y%100!=0&&y%400==0)); } bool cmp(Node a, Node b) { if (a.y != b.y) return a.y < b.y; if (a.m != b.m) return a.m < b.m; return a.d < b.d; } bool check(Node a) { if (f(a.y)) c[2] = 29; if (a.y > 2059 || a.y < 1960) return false; if (a.m < 1 || a.m > 12) return false; if (a.d < 1 || a.d > c[a.m]) return false; return true; } bool solve(Node a, Node b) { if (a.d == b.d && a.m == b.m && a.y == b.y) return true; return false; } int main() { int y, m, d; while (scanf("%d/%d/%d", &y, &m, &d) != EOF) { arr[0].y = 1900+y; arr[0].m = m; arr[0].d = d; arr[1].y = 2000+y; arr[1].m = m; arr[1].d = d; arr[2].y = 1900+d; arr[2].m = m; arr[2].d = y; arr[3].y = 1900+d; arr[3].m = y; arr[3].d = m; arr[4].y = 2000+d; arr[4].m = m; arr[4].d = y; arr[5].y = 2000+d; arr[5].m = y; arr[5].d = m; sort(arr, arr+6, cmp); arr[6].y = 0; arr[6].m = 0; arr[6].d = 0; for (int i = 0; i < 6; i++) { if (check(arr[i])) { if (solve(arr[i], arr[i+1])) { arr[i+1].m = 0; arr[i+1].d = 0; arr[i+1].y = 0; } printf("%02d-%02d-%02d\n", arr[i].y, arr[i].m, arr[i].d); } } } }
8：包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2
4
5
程序应该输出：
6
再例如，
输入：
2
4
6
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
/* Author::若尘 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int V = 10000; int dp[V]; int arr[100]; int gcd(int n, int m) { while (m) { int t = n%m; n = m; m = t; } return n; } int main() { int n; while (cin>>n) { for (int i = 0; i < n; i++) cin>>arr[i]; int s = arr[0]; for (int i = 1; i < n; i++) { s = gcd(s, arr[i]); if (s != 1) { printf("INF\n"); return 0; } } dp[0] = 1; for (int i = 0; i < n ;i++) { for (int j = 0; j + arr[i] < V; j++) { if (dp[j]) dp[j+arr[i]] = 1; } } int count = 0; for (int i = 0; i < V; i++) { if (!dp[i]) { count++; } } cout<<count<<endl; } }
9： 分巧克力
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入：
2 10
6 5
5 6
样例输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
/* Author::若尘 二分法 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int n, k; struct Node { int heightNum; int widthNum; } arr[1000]; int check(int m) { int cnt = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { int height = arr[i].heightNum/m; int width = arr[i].widthNum/m; cnt += height*width; if (cnt >= k) return 1; } return 0; } int main() { while (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF) { int maxNum = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d%d", &arr[i].heightNum, &arr[i].widthNum); if (maxNum < arr[i].heightNum) maxNum = arr[i].heightNum; if (maxNum < arr[i].widthNum) maxNum = arr[i].widthNum; } int right = maxNum; int left = 0; while (right - left > 1) { int mid = (right + left) /2; if (!check(mid)) right = mid; else left = mid; //printf("1\n"); } printf("%d\n",left); } }
10： k倍区间
给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入
-----
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出
-----
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
例如，
输入：
5 2
1
2
3
4
5
程序应该输出：
6
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
/* Author::若尘 当i = 0, sum=0,bk[1]=1; 当i = 1, sum=1,bk[1]=2; //因为当bk[1]之前为1时 可得相减=0为k的倍数 当i = 2, sum=1,bk[0]=1; 当i = 3, sum=2,bk[0]=2; //同上理,当0-0时还是0 当i = 4, sum=4,bk[1]=3; //之前bk[1]有2个 所以有2种-法 所以sum加上2 最后统计bk[0]有几个 sum+=bk[0] //因为之前只考虑了相减的情况 没有考虑到本身 sum = 6; */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int n, k; while (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF) { int t; int arr[10005]; memset(arr, 1, sizeof(arr)); int sum = 0; int cnt = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &t); sum = (sum + t)%k; cnt += arr[sum]; arr[sum]++; } printf("%d\n", cnt); } }
