函数递归

函数递归

函数递归值的是重复“直接或间接调用”函数本身，这是一种函数嵌套调用的表现形式

直接调用：指的是在函数内置，直接调用函数本身

特点：

1.直接或者间接调用自身 2.具有结束条件，防止递归外溢 3.代码规模逐渐减少

#在调用f1的过程中，又调用f1，这就是直接调用函数f1本身
def f1():
    print('from f1')
    f1()
f1()

间接调用：两个函数之间相互调用间接造成递归

#在调用f1的过程中，又调用f2，而在调用f2的过程中又调用f1，这就是间接调用函数f1本身
def f1():
    print('from f1')
    f2()
def f2():
    print('from f2')
    f1()
f1()

上面可以看到两种无限循环的过程，所以python中设置有递归默认深度（998/1000）目的为了限制递归次数

#了解
#1. 可以使用sys.getrecursionlimit()去查看递归深度，默认值为1000，虽然可以使用sys.setrecursionlimit()去设定该值，但仍受限于主机操作系统栈大小的限制

#2. python不是一门函数式编程语言，无法对递归进行尾递归优化。

回溯与递推

想要递归有意义，必须遵循两个条件:

回溯:
当遇到终止条件，则从最后往回一级一级的把值返回来

递推:
递归每一次都是基于上一次进行下一次的执行

def salary(n):
    if n == 1:
        return 5000
    return salary(n - 1) +1000
s=salary(4)
print(s)
#解析
当传入的实参为4时，函数体代码中的if判断语句不成立，所以直接返回salary(3)+1000
然后依次类推，整个过程如下
salary(4)=salary(3)+1000
salary(3)=salary(2)+1000
salary(2)=salary(1)+1000
salary(1)=5000

#递归本质就是在做重复的事情，所以理论上递归可以解决的问题循环也都可以解决，只不过在某些情况下，使用递归会更容易实现，比如有一个嵌套多层的列表，要求打印出所有的元素，代码实现如下

items=[[1,2],3,[4,[5,[6,7]]]]
def foo(items):
    for i in items:
        if isinstance(i,list): #满足未遍历完items以及if判断成立的条件时，一直进行递归调用
            foo(i) 
        else:
            print(i,end=' ')
    
foo(items)
#结果为
1 2 3 4 5 6 7