软工个人项目博客

软工个人项目作业

教学班级：005(周三上午三四节)

项目地址：https://github.com/a458269373/software_first

PSP2.1表格

PSP2.1	Personal Software Process Stages	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	计划
· Estimate	· 估计这个任务需要多少时间	10	10
Development	开发
· Analysis	· 需求分析 (包括学习新技术)	100	150
· Design Spec	· 生成设计文档	50	60
· Design Review	· 设计复审 (和同事审核设计文档)	15	15
· Coding Standard	· 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范)	15	15
· Design	· 具体设计	60	80
· Coding	· 具体编码	30	30
· Code Review	· 代码复审	40	40
· Test	· 测试（自我测试，修改代码，提交修改）	200	250
Reporting	报告	100	100
· Test Report	· 测试报告	30	30
· Size Measurement	· 计算工作量	20	20
· Postmortem & Process Improvement Plan	· 事后总结, 并提出过程改进计划	50	60
-	合计	720	860

解题思路

本次作业只完成了求直线交点部分：

直线方程使用\(ax+by+c=0\)的形式，可以很好的规避斜率问题，进而减少分类讨论。

可以很容易的得到，直线给出两点\((x1,y1)、(x2,y2)\)，则直线方程中的参数可以表示为：

\(\begin{cases} a = y1-y2\\ b = x1 - x2\\c = y2 * x1 - y1 * x2\end{cases}\)

求两直线相交时，直线方程为\(a1x+b1y+c1=0\)、\(a2x+b2y+c2=0\)，根据公式推导可得：

\(\begin{cases} x = (b1 * c2 - b2 * c1)/(a1 * b2 - a2 *b1)\\ y = (a2 *c1 - a1 * c2 )/(a1 * b2 - a2 *b1)\\\end{cases}\)

最终，去重后交点个数即为所求。

实现思路与实现结构

本次作业我使用了两种思路：

第一种思路：两点确定一条直线，每次读入一条直线，将已求出的交点代入新读入的直线中，情况有以下几种：

1、有两个点及以上在新直线上，则新直线必于之前读入的某条直线重合，所以可以直接放弃新直线。

2、只有一点在新直线上，则找到经过该点的所有直线，新直线与这些直线不会产生新的交点，省去了一批重复运算。

3、无交点在新直线上，则新直线计算与全部已有直线的焦点。

性能改进：通过查阅资料了解到，直线求交点问题无法逃出遍历的牢笼，只能在去重这一点上做出优化。

具体实现：

struct point {
	double x; // 横坐标
	double y;//纵坐标
	vector<int> belong;//直线下标
};

class line {
public:
	//ax+by+c=0
	long long a = 0;
	long long b = 0;
	long long c = 0;
	static void calInteract(line l1, line l2);
	line(long long x1, long long y1, long long x2, long long y2);
};


//main 逻辑
line templine(x1, y1, x2, y2);
if(addInteract(templine,lineNum) < 2){
    //只有小于2，新直线才不重合
    for (int j = 0; j < lineNum; j++) {
        if(find(InteractLine.begin(),InteractLine.end() == InteractLine.begin()){
            //去重逻辑，两直线不相交于已计入的焦点。
            line::calInteract(templine, lines[j]);
        }
    }
    lines.push_back(templine);
    lineNum++;
}

一个类line，一个结构体point。

第二种思路：暴力运算，每条直线实现简单的相交运算：

使用pair<double,double>来表示每一个点，使用map的key的不可重复性来去重。

具体实现过程：

vector<line> lines;
map<pair<double, double>,int> points;

class line {
public:
	//ax+by+c=0
	long long a = 0;
	long long b = 0;
	long long c = 0;
	static void calInteract(line l1, line l2);
	line(long long x1, long long y1, long long x2, long long y2);
};


//关键函数逻辑：
//使用公式代入
long long temp = a1 * b2 - a2 * b1;

pair<double,double> ans;

if (temp != 0) {
    x = (1.0 * (c2 * b1 - c1 * b2)) / (1.0 * temp);
    y = (1.0 * (a2 * c1 - a1 * c2)) / (1.0 * temp);
    ans = pair<double, double>(double(x), double(y));
    points.insert(pair<pair<double, double>, int>(ans, 1));
}