最长上升子序列 CSU - 1047 ( LIS LCS )

名词解释：

一串数字比如1、5、3、6、9、8、10，它的子序列是从左到右不连续的若干个数，比如1、5、6，3、9、8、10都是它的子序列。

最长上升子序列即从左到右严格增长的最长的一个子序列，1、5、6、9、10就是这个序列的一个最长上升子序列。

给出若干序列，求出每个序列的最长上升子序列长度。

Input

  多组数据，每组第一行正整数n，1 <= n <= 1000，第二行n个空格隔开的不大于1,000,000的正整数。

Output

 每组数据输出一行，最长上升子序列的长度。

 

 

Sample Input

7
1 5 3 6 9 8 10

Sample Output

5

解题思路: LIS的题目,但是还不是很明白相关的算法,就使用了排序+LCS的方法

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;

const int MAX  = 1000 + 92;
int a[MAX],b[MAX];
int visit[MAX][MAX];
int n;

void LCS()
{
    for(int i = 1;i <=n;i++)
    {

        for(int j = 1;j <=n;j++)
        {
            if(a[i]==b[j])
                visit[i][j] = visit[i-1][j-1] + 1;
            else if(visit[i-1][j]>visit[i][j-1])
                visit[i][j] = visit[i-1][j];
            else
                visit[i][j] = visit[i][j-1];
        }

    }
    cout<<visit[n][n]<<endl;

}

int main()
{

    while(cin>>n)
    {
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        a[0] = 0;
        b[0] = 0;
        for(int i = 1;i <=n;i++)
        {
            int temp;
            cin>>temp;
            a[i] = temp;
            b[i] = temp;
        }

        sort(b,b+n+1);
        LCS();
    }


    return 0;
}