插入排序

基本思想

通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应的位置并插入。

插入排序非常类似于整扑克牌。

在开始摸牌时，左手是空的，牌面朝下放在桌上。接着，一次从桌上摸起一张牌，并将它插入到左手一把牌中的正确位置上。为了找到这张牌的正确位置，要将它与手中已有的牌从右到左地进行比较。无论什么时候，左手中的牌都是排好序的。

如果输入数组已经是排好序的话，插入排序出现最佳情况，其运行时间是输入规模的一个线性函数。如果输入数组是逆序排列的，将出现最坏情况。平均情况与最坏情况一样，其时间代价是Θ(n2)。

也许你没有意识到，但其实你的思考过程是这样的：现在抓到一张7，把它和手里的牌从右到左依次比较，7比10小，应该再往左插，7比5大，好，就插这里。为什么比较了10和5就可以确定7的位置？为什么不用再比较左边的4和2呢？因为这里有一个重要的前提：手里的牌已经是排好序的。现在我插了7之后，手里的牌仍然是排好序的，下次再抓到的牌还可以用这个方法插入。编程对一个数组进行插入排序也是同样道理，但和插入扑克牌有一点不同，不可能在两个相邻的存储单元之间再插入一个单元，因此要将插入点之后的数据依次往后移动一个单元。

代码实现

package com.csdhsm.sort;

/** 
 * @Title: InsertSort.java
 * @Package: com.csdhsm.sort
 * @Description 插入排序
 * @author Han
 * @date 2016-4-3 上午9:41:01 
 * @version V1.0
 */ 
      
public class InsertSort {
    
     
    /** 
     * @Description 插入排序 1
     * @author Han
     * @param arr
     * @param len  
     */
          
    public void sort1(int[] arr,int len){
        
        //从第一个位置开始插入排序
        for(int i = 1;i < len;i ++){
            
            int k = arr[i];
            //如果该位置比上一个位置大，那么则不需要进行插入排序
            if( k < arr[i-1]){
                
                int count = 0;
                while(i > 0&&k < arr[i-1]){
                    
                    arr[i] = arr[i-1];
                    arr[i-1] = k;
                    i--;
                    count++;
                }
                i += count;
            }
        }
    }
    
     
    /** 
     * @Description 插入排序2
     * @author Han
     * @param arr
     * @param len  
     */
          
    public void sort2(int[] arr,int len){
        
        for(int i = 1;i<len;i++){
            
            if(arr[i] < arr[i-1]){
                
                int k = arr[i];
                int j=i-1;
                /**
                 * 依次去寻找插入的位置
                 */
                for(;j>=0&&arr[j] > k;j--){
                    
                    arr[j+1] = arr[j];
                }
                arr[j+1] = k;
            }
        }
    }    
}

效率分析

稳定 
空间复杂度O(1) 
时间复杂度O(n²) 
最差情况：反序，需要移动n*(n-1)/2个元素 
最好情况：正序，不需要移动元素

数组在已排序或者是“近似排序”时，插入排序效率的最好情况运行时间为O(n)；

插入排序最坏情况运行时间和平均情况运行时间都为O(n²)。

通常，插入排序呈现出二次排序算法中的最佳性能。

对于具有较少元素（如n<=15）的列表来说，二次算法十分有效。

在列表已被排序时，插入排序是线性算法O(n)。

在列表“近似排序”时，插入排序仍然是线性算法。

在列表的许多元素已位于正确的位置上时，就会出现“近似排序”的条件。

通过使用O(nlog₂n)效率的算法（如快速排序）对数组进行部分排序，

然后再进行选择排序，某些高级的排序算法就是这样实现的。