POJ - 2955 括号 （区间DP）

分析：区间DP的典型题，设dp[i][j]为i到j的最大匹配数

          依次从小到大的区间进行更新

          如果a[i]==a[j]那么产生新的匹配，dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j-1]+1)

          再依次枚举断点从原先得到的匹配区间中转移，找最大值

          dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][i+k]+dp[i+k+1][j]);

代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
char str[150];
int dp[150][150];
int maxx;
bool check(char x,char y)
{
  if(x=='('&&y==')')
  return true;
  if(x=='['&&y==']')
  return true;
  return false;
}
int main()
{
    while(scanf("%s",str+1)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        maxx=0;
        int len=strlen(str+1);
        if(str[1]=='e')
        break;
    
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
                if(check(str[i],str[i+1]))
                {
                  dp[i][i+1]=1;
                }
        }
        for(int l=2;l<=len-1;l+=1)
        {
            
           for(int i=1;i<=len-l;i++)
           {
               int j=i+l;
              if(check(str[i],str[j]))
              dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j-1]+1);
              for(int k=0;i+k<j;k++)
              dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][i+k]+dp[i+k+1][j]);
            
              maxx=max(dp[i][j],maxx);
           }
        }
        printf("%d\n",maxx*2);
    }
    return 0;
}