牛客网 applese的生日 （优先队列）

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来源：牛客网

applese的生日

 

 

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
 64bit IO Format: %lld

题目描述

 

    最可爱的applese生日啦，他准备了许多个质量不同的蛋糕，想请一些同学来参加他的派对为他庆生，为了不让一部分同学感到不爽，他决定把每个蛋糕都分割成几份（也可以不分割），使得最小的蛋糕的质量与最大的蛋糕的质量的比值不小于一个值。但是applese的刀功并不是很好，所以他希望切尽量少的刀数使得所得到的蛋糕满足条件。由于applese为了保证每一块蛋糕的质量和期望的没有偏差，所以他一刀只能切下一块蛋糕，即将一块蛋糕分成两块，同时，他不能一刀同时切两块蛋糕，也就是说，applese一次只能将一块蛋糕分割成两块指定质量的蛋糕，这两块蛋糕的质量和应等于切割前的蛋糕的质量。Applese还急着准备各种派对用的饰品呢，于是他把这个问题交给了你，请你告诉他至少要切割几次蛋糕
输入描述:
第一行包括两个数T，n，表示有n个蛋糕，最小的蛋糕的质量与最大的蛋糕的质量的比值不小于T接下来n行，每行一个数wi，表示n个蛋糕的质量
输出描述:
输出包括一行，为最小切割的刀数数据保证切割次数不超过500

 

示例1

 

输入

0.99 3
2000 3000 4000

 

输出

6

 

备注:
0.5 < T < 11 <= n <= 10001 <= wi <= 1000000

 

分析：对于每一块蛋糕，在切割的时候，一定是平均分成相同的质量。

           因为让质量更加集中，肯定是更优秀的。

          由于题目最多不超过500刀，所以我们可以一刀一刀的枚举，每次一定是切当前质量最大的蛋糕

          直到符合要求为止，为了维护当前质量最大的蛋糕，可以使用优先队列。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
struct node
{
    double x;  //切割前的质量
    int num;  //切割的刀数
    double now; //目前切割情况下的质量
}a[1010];
struct Cmp
{
    bool operator()(const node &x,const node  &y){
        return x.now<y.now;
    }
};
priority_queue<node,vector<node>,Cmp> Q;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    double T,maxx,minn;
    int n,ans;
    ans=0;
    cin>>T>>n;
    minn=1e10;
    for(int i=1;i<=n;i++)
   {
      cin>>a[i].x;
      a[i].now=a[i].x;
      a[i].num=0;
      minn=min(minn,a[i].x);
      Q.push(a[i]);
   }
    while(1)
    {
       node k=Q.top();
       if(k.now*T<=minn)
       break;
       ans++;
       Q.pop();
       k.num++;
       k.now=k.x/(k.num+1);
       minn=min(k.now,minn);
       Q.push(k);
    }
    cout<<ans<<endl;
   return 0;
}