牛客网 Wannafly模拟赛2 A Contest(树状数组求逆序对）

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题目描述

n支队伍一共参加了三场比赛。

一支队伍x认为自己比另一支队伍y强当且仅当x在至少一场比赛中比y的排名高。

求有多少组(x,y)，使得x自己觉得比y强，y自己也觉得比x强。

(x, y), (y, x)算一组。

输入描述:

第一行一个整数n，表示队伍数； 接下来n行，每行三个整数a[i], b[i], c[i]，分别表示i在第一场、第二场和第三场比赛中的名次；n 最大不超过200000

输出描述:

输出一个整数表示满足条件的(x,y)数；64bit请用lld


分析：   从题目中的表述可以想到逆序对，这里的话就是求三次逆序对，
       先把第一场比赛的排名作序号，跟第二场比赛排名求逆序对的数量
       再把第一场和第三场一起求，然后把第二场和第三场一起求
       这样会产生一些重复的.
      我们知道，如果两只队伍被计入逆序对
      那么一只队伍排名高一场，另一只队伍排名必然高两次，算逆序对的时候，会被计算两次.
      所以将逆序对的数量除以二就能得到最终答案
代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=200010;
int c[MAXN];
int n;
int a[MAXN];
int cnt;
struct node2
{
    int x;
    int y;
    int z;
}peo[200100];
struct node
{
    int id;
    ll num;
}r[MAXN];
int cmp(node x,node y)
{
    if(x.num!=y.num)
    return x.num<y.num;
    else
   return x.id<y.id;
}
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void add(int i,int value)
{
 
    while(i<=n)
    {
        c[i]+=value;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int  sum(int i)
{
    int sum=0;
    while(i>=1)
    {
      sum+=c[i];
      i-=lowbit(i);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int t,i,tmp;
    ll ans;
 
        ans=0;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
             scanf("%d%d%d",&peo[i].x,&peo[i].y,&peo[i].z);
        }
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(r,0,sizeof(r));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
          r[i].num=peo[i].y;
          r[i].id=peo[i].x;
        }
        sort(r+1,r+n+1,cmp);
 
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
                     add(r[j].id,1);
                   ans+=j-sum(r[j].id);
        }
 
       memset(c,0,sizeof(c));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
          r[i].num=peo[i].z;
          r[i].id=peo[i].x;
        }
        sort(r+1,r+n+1,cmp);
 
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
                     add(r[j].id,1);
                   ans+=j-sum(r[j].id);
        }
 
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
          r[i].num=peo[i].z;
          r[i].id=peo[i].y;
        }
        sort(r+1,r+n+1,cmp);
 
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
                     add(r[j].id,1);
                   ans+=j-sum(r[j].id);
        }
        printf("%lld\n",ans/2);
    }
    return 0;
}