广工校赛 倒水(Water)

 

Problem E: 倒水(Water)

Description

 

一天，CC买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有1升水。接着~~CC发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。(不能丢弃有水的瓶子)

显然在某些情况下CC无法达到目标，比如N=3,K=1。此时CC会重新买一些新的瓶子(新瓶子容量无限，开始时有1升水)，以到达目标。

现在CC想知道，最少需要买多少新瓶子才能达到目标呢？

Input

 

第一行一个整数T，表示有T组数据。

接着T行，每行两个正整数， N,K(1<=N<=10^9，K<=1000)。

 

Output

 

一个非负整数，表示最少需要买多少新瓶子。

Sample Input

3

3 1
13 2

1000000 5

Sample Output

1

3

15808

 

分析：两个含水量相同的瓶子倾倒，变成了1个瓶子，这符合二进制的特性，所以把问题向二进制方面，转化。

 

将瓶子的数量转化为二进制数之后，二进制数中的1的个数，就代表最后必然会留下的最少的瓶子数目

 

如果这个数大于k,那么我们就要减少1的数目，从二进制数右边数起第一个是1的数的位置为i(最右边为0)

那么我们加上2的i次方就可能减少1的数目，得到新的二进制数，然后再将新的二进制数重复这个过程 直到符合要求

为止，2的i次方采用了快速幂的方式。

群里的前辈说 不要依耐pow.  强制转化类型会影响精度，所以我准备尽量少用

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff
int main()
{
    int n,k,h,r,t,f,tim,x,ans,a,num;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
      cin>>n>>k;
          for(int i=n;;i=i+ans)
          {
              num=0;
                h=i;
                f=-1;
                tim=0;
                 while(h>0)
        {
            if(h%2==1)
            {
                if(f==-1)
                f=tim;
                num++;
            }
           h=h/2;
           tim++;
        }
         ans=1;
        a=2;
        while(f>0)
        {
            if(f%2==1)ans=ans*a;
            f=f/2;
            a=a*a;
        }
              if(num<=k)
              {
                  r=i-n;
                  break;
              }
              f++;
          }
          cout<<r<<endl;
      }

    return 0;
}