a1b3c7d9 - 博客园

2019年5月21日

摘要： "Mobile Service" 有一$1\times L$的网格，3个人初始在1,2,3,给出从每个位置i移到另一个位置j的费用$c[i][j]$，并且保证两个人不在同一位置，再给出n个请求，第i个请求记做$p_i$，要求有一个人到达位置$p_i$，问按先后顺序完成这些请求的最小费用，$3 inc 阅读全文

posted @ 2019-05-21 18:43 a1b3c7d9 阅读(234) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Mr. Young's Picture Permutations

摘要： "Mr. Young's Picture Permutations" 给出一个有k列的网格图，以及每列图形的高度$n_i$，下端对齐，保证高度递减，设有n个网格，询问向其中填1~n保证每行每列单调递增的方案数，$n\leq 30,k\leq 5$。解事实上，注意到k很小，我们就可以暴力状态了，而阅读全文

posted @ 2019-05-21 18:01 a1b3c7d9 阅读(356) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Matrix Power Series

摘要： "Matrix Power Series" 给出矩阵A，求矩阵$A+A^2+...+A^k$各个元素$mod\ yyb$的值，$n\leq 30,k\leq 10^9,yyb\leq 10^4$。解法一：分治显然是数列题，故数列最浅显的减法是分治，寻找其中重复计算的部分，故可以 $$A+A^2 阅读全文

posted @ 2019-05-21 13:31 a1b3c7d9 阅读(214) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019年5月18日

Widget Factory

摘要： "Widget Factory" 有N种零件，生产所需天数都为3~9天，有M条记录，记录开工星期几，和停工星期几，并告诉你这条记录所加工的零件，求每种零件的生产时间，$1≤N,M≤300$。解显然可以对于一条记录列出关于x的方程（设t为从开工到停工的最短时间，$\{a_i\}$表示每个零件的生产阅读全文

posted @ 2019-05-18 22:27 a1b3c7d9 阅读(124) 评论(1) 推荐(0) 编辑

233 Matrix

摘要： "233 Matrix" 有一$n\times m$的矩阵$\{a\}$，定义$a[0][0]=0,a[0][1]=233,a[0][2]=2333,a[0][3]=23333...$,然后给出$a[1][0],a[2][0],...,a[n][0]$,未给出或定义的位置满足$a[i][j]=a[i 阅读全文

posted @ 2019-05-18 22:05 a1b3c7d9 阅读(167) 评论(0) 推荐(0) 编辑

青蛙的约会

摘要： "青蛙的约会" 有1长为l的环，标号顺时针$0$~$l 1$，有两个动点，从x，y出发，顺时针移动，速度分别为每秒m，n，求两动点相遇所需的时间，$0 include include define il inline define ri register define ll long long us 阅读全文

posted @ 2019-05-18 11:36 a1b3c7d9 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Longge's problem

摘要： "Longge's problem" 求$\sum_{i=1}^ngcd(i,n)$,$n include define il inline define ri register define ll long long using namespace std; il ll Phi(ll); int 阅读全文

posted @ 2019-05-18 11:29 a1b3c7d9 阅读(189) 评论(0) 推荐(0) 编辑

密码解锁

摘要： "密码解锁" 给出一个数列$\{a_i\}$，限定上界n，对于任意一个位置i，i的Mobius函数值，等于i的倍数的位置上的值，t组询问，给出m，求第m个位置上的值。解不难看出为数论问题，现在关键在于建模，于是不不难有 $$a_m+a_{2m}+...+a_{[n/m]m}=\mu(m)$$ 即阅读全文

posted @ 2019-05-18 09:18 a1b3c7d9 阅读(154) 评论(0) 推荐(0) 编辑

SQFREE - Square-free integers

摘要： "SQFREE Square free integers" 求n以内，约数中不包含任意一个平方数的个数，$n≤10^{14}$。解显然为约数计数问题，于是想办法转换为代数问题，不难列出 $$ans=\sum_{i=1}^n\mu^2(i)$$ 没有gcd，不好反演，考虑容斥，则有 $$ans=\ 阅读全文

posted @ 2019-05-18 08:57 a1b3c7d9 阅读(207) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019年5月16日

GCD

摘要： "GCD" 求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n(gcd(i,j)\in prime)$,$n\leq 10^9$。解法一：Mobius反演 $$ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n(gcd(i,j)\in prime)$$ $$=\sum_{p\in pri 阅读全文

posted @ 2019-05-16 12:46 a1b3c7d9 阅读(163) 评论(4) 推荐(0) 编辑

[WC2011]最大XOR和路径

摘要： "[WC2011]最大XOR和路径 " 给出一有n个点m条变的无向联通图，定义路径长度为路径上的边权的异或和，询问从起点1到终点n的最大路径长度,$n≤50000,m≤100000$。解注意到异或和问题，即使已经可以向线性基靠了，之所以为何会推出一下结论，笔者猜测是把线性空间与图论对比，而有考虑阅读全文

posted @ 2019-05-16 11:34 a1b3c7d9 阅读(186) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019年5月15日

[HNOI2011]XOR和路径

摘要： "[HNOI2011]XOR和路径" 给出一个n个点无向联通图以及其m条正整数边权，每次可以从一个顶点等概率选择一条出边，进入下一个顶点，定义一条路径的长度为该路径的异或和，询问从节点1到n的路径长度的期望，$N≤100,M≤100000$。解异或和自然想到线性基这一有力工具，而样本空间无限，自阅读全文

posted @ 2019-05-15 13:54 a1b3c7d9 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019年5月14日

[ZJOI2010]排列计数

摘要： "[ZJOI2010]排列计数" 求由$1 n$组成的数列$\{a_i\}$中，满足$a_i a_{i/2}(i\neq 1)$的数列方案数$mod\ p$，$1 ≤n ≤ 10^6, p≤ 10^9$。解显然此为完全二叉树压维模型，即父节点点权$a_i$的子节点点权为$a_{i/2},a_{i 阅读全文

posted @ 2019-05-14 14:04 a1b3c7d9 阅读(121) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Georgia and Bob

摘要： "Georgia and Bob" 给出一个严格递增的正整数数列$\{a_i\}$，每一次操作可以对于其中任意一个数减去一个正整数，但仍然要保证数列的严格递增性，现在两名玩家轮流操作，不能操作的玩家判负，询问先手是否能够必胜。解注意到除去严格递增性后，就是Nim游戏了，所以问题主体依赖于Nim定阅读全文

posted @ 2019-05-14 13:45 a1b3c7d9 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019年5月13日

[CQOI2013]新Nim游戏

摘要： "[CQOI2013]新Nim游戏" 在Nim游戏中，限定第一回合玩家可以拿走任几堆石子，但不能全部拿完，同样第二回合选手进行同样操作，接下来的回合同Nim游戏操作，询问先手是否必胜所拿走的最少的石子。解不难得知应该要用Nim游戏的结论，自然想到暴力建SG函数，但是注意问题只有前两个回合特殊，根阅读全文

posted @ 2019-05-13 22:48 a1b3c7d9 阅读(105) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Cutting Game

摘要： "Cutting Game" 刚开始有一$n\times m$的矩形网格纸，双方轮流操作，剪网格纸，对于任意一个局面而言，你可以选择其中一张网格纸，把它剪成两个长宽都是整数的网格纸，剪出$1\times 1$的人获胜，询问先手是否能够获胜，$n,m\leq 200$。解显然为博弈的题目，发现一张阅读全文

posted @ 2019-05-13 13:56 a1b3c7d9 阅读(114) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019年5月12日

[HNOI2004]树的计数

摘要： "[HNOI2004]树的计数" 一棵有n个有标号节点的树，设它第i个节点的度数为$v_i$,询问这样的树的个数，1 include define il inline define ri register define ll long long using namespace std; bool c 阅读全文

posted @ 2019-05-12 17:54 a1b3c7d9 阅读(134) 评论(0) 推荐(0) 编辑

超能粒子炮 · 改

摘要： "超能粒子炮 · 改" t组询问,求$\sum_{i=0}^kC_n^imod\ 2333$,$t\leq 10^5,n,k\leq 10^{18}$。解不难得知2333为质数，考虑lucus定理，设yyb为模数，于是我们有 $$ans=\sum_{i=0}^kC_{n/yyb}^{i/yyb} 阅读全文

posted @ 2019-05-12 16:38 a1b3c7d9 阅读(209) 评论(0) 推荐(0) 编辑

随机数生成器

摘要： "随机数生成器" 有一长度为n的序列，序列每个位置等概率出现$[1,x]$的整数，有q个询问，询问区间$[l,r]$的最小值，现在要求q个询问的结果的最大值的期望$mod\ 666623333$，1≤n,x,q≤2000。解显然问题的结果必然为分数形式，而总方案确定$x^n$,所以每种情况下概率阅读全文

posted @ 2019-05-12 16:23 a1b3c7d9 阅读(553) 评论(0) 推荐(0) 编辑

博弈论小结

摘要： [TOC] 前言本人其实博弈论也学得不咋的，不少蜻蜓点水，并没有深入地研究，而且知识可以说是大部分抄的书上，但是也特作此文以便自己复习和方便各位神犇。异或概念符号：$\wedge,xor$ 运算法则：对应二进制位下相异为1,相同为0. 异或和：一堆数的异或起来的值,如$\{x_1,x_2,. 阅读全文

posted @ 2019-05-12 14:59 a1b3c7d9 阅读(800) 评论(0) 推荐(0) 编辑