摘要：
"月之数" 求n位二进制数（不含前导0）中所有的1出现的次数，$n\leq 20$。 解 法一：递推 想到数位递推，故采取数位递推策略，显然设$g_i$为i位二进制数(不含前导0)中1出现的次数，设$f_i$为i位以内的二进制数（不含前导0）的1出现的次数，自然有 $$f_i=2f_{i 1}+2^ 阅读全文
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"Round Numbers" 寻找区间$[l,r]$中的round数的个数，定义round数为二进制位下0比1多的数的个数，$1 ≤ l include define il inline define ri register define ll long long using namespace 阅读全文
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"The Counting Problem" 询问区间$[a,b]$中$1\sim 9$出现的次数，0 include include define il inline define ri register define ll long long define swap(x,y) x^=y^=x^= 阅读全文
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"特殊排序" 有一张有n个点的有向图，有$\frac{n(n 1)}{2}$条边，其中不存在双向边，请使用不超过10000次询问，寻找到图中的一条未规定起点和终点的halmiton的路径，即一条路径不重不漏地经过所有点，$n\leq 1000$。 解 交互要最少询问次数的题目，显然是一道二分的题目， 阅读全文
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"最佳牛围栏" 给出长度为n数列$\{a_i\}$，求其中的一段子段的平均数的最大值，并且保证子段长度大于等于f，$1≤n≤100000$。 解 [警告：此题卡精度] 法一：二分 这是一道有关单调性的问题，不太好二分，可考虑写出二分式，不妨记最优解为$\bar{x}$，那么对于最优解有 $$\fra 阅读全文
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"分形之城" 有一座城市如图所示， 等级为1的城市已经给出，第i 1级城市升高到第i级城市的做法是将i 1级城市复制一份向下平移到与原城市上端与之对齐，然后将其复制一份向右平移到与原城市左端对其，在沿其中心顺时针旋转90度，最后再复制一份，逆时针沿中心旋转90度，然后平移到已经处理好的三座城市的左下 阅读全文
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"Tallest Cow" 有一个长度为n的正整数序列$\{a_i\}$,现在给出其中最大的数字为h，并给出R组关系,第i组关系用二元组$(l_i,r_i)$表示，表示$a_{l_i+1}\sim {r_i 1}$间的数字都要比$a_{l_i},a_{r_i}$小，询问对于每个i，$a_i$的最大值 阅读全文
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"[HNOI2003]激光炸弹" 给出一个平面直角坐标系，并给出其中n个整点，第i个点为$(x_i,y_i)[x_i,y_i\in[0,5000]]$，第i个点上标记一个数字$v_i$,现在请用一个$R\times R$的正方形，在其边界与x轴y轴对齐的同时，使覆盖的点上的标记的数字之和最大$R 0 阅读全文
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"Strange Towers of Hanoi" 解决4座塔的hanoi塔问题，即有四座塔，不妨编号1～4,在塔一上有n个环套在上面，从上到小直径依次变大，每次可以选择将一个环从塔一移动到任何一座塔，但要保证直径大的环套在直径小的环的下面，询问将所有的环从塔一移动到塔四的最少方案数。 解 显然会联 阅读全文