第五届蓝桥杯JavaC组省赛真题
解题代码部分来自网友，如果有不对的地方，欢迎各位大佬评论
题目1、猜年龄题目描述
小明带两个妹妹参加元宵灯会。别人问她们多大了，她们调皮地说：“我们俩的年龄之积是年龄之和的6倍”。小明又补充说：“她们可不是双胞胎，年龄差肯定也不超过8岁啊。”
请你写出：小明的较小的妹妹的年龄。
注意： 只写一个人的年龄数字，请通过浏览器提交答案。不要书写任何多余的内容。
public class Guess_Age {
public static void main(String[] args)
{
int age_small = 0;
int age_big = 0;
for(int i=1; i<100; i++)
{
for(int j=i+1; j<=i+8; j++)
{
int sum = i+j;
int ji = i*j;
if(ji == sum*6)
{
age_small = i;
age_big = j;
}
}
}
System.out.println("小的妹妹的年龄："+age_small);
System.out.println("大的妹妹的年龄："+age_big);
}
}
题目描述
小明从银行贷款3万元。约定分24个月，以等额本金方式还款。
这种还款方式就是把贷款额度等分到24个月。每个月除了要还固定的本金外，还要还贷款余额在一个月中产生的利息。
假设月利率是：0.005，即：千分之五。那么，
第一个月，小明要还本金 1250, 还要还利息：30000 * 0.005，总计 1400
第二个月，本金仍然要还 1250, 但利息为：(30000-1250) * 0.005 总计 1393.75
请问：小明在第15个月，应该还款多少（本金和利息的总和）？
请把答案金额四舍五入后，保留两位小数。注意：32.5，一定要写为：32.50
通过浏览器提交答案，这是一个含有小数点和两位小数的浮点数字。不要写多余内容（例如：多写了“元”或添加说明文字）
public class Main {
public static void main(String[] args) {
double sum =30000;
for (int i = 1; i <= 14 ; i++) {
sum = sum - 1250;
}
System.out.printf("%.2f",sum*0.005+1250);
}
}
题目描述
把abcd…s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。
接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。
得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。
答案是一个小写字母，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
public class Main {
public static void main(String[] args) {
double sum = 0;
for (int i = 0; ; i++) {
if (Math.pow(2, i)-2014>0) {
System.out.println(Math.pow(2, i-1));
sum = Math.pow(2, i-1);
break;
}
}
sum = sum%19;
char c = (char) ('a'+sum-1);
System.out.println(c);
}
}
中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。
它的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 ...
其规律是：对偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。
以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。
for(int i=1; i<100; i++)
{
if(________________) //填空
System.out.println(i*i/2);
else
System.out.println((i*i-1)/2);
}
请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。
* 输入描述：
* 程序输出： 不要填写题面已有的内容，也不要填写任何说明、解释文字。
* 程序头部的注释结束
*/
上代码：
public class Main {
public static void main(String[] args) {
for(int i=1; i<100; i++)
{
if(i%2==0) //填空
System.out.println(i*i/2);
else
System.out.println((i*i-1)/2);
}
}
}
写日志是程序的常见任务。现在要求在 t1.log, t2.log, t3.log 三个文件间轮流
写入日志。也就是说第一次写入t1.log，第二次写入t2.log，... 第四次仍然
写入t1.log，如此反复。
下面的代码模拟了这种轮流写入不同日志文件的逻辑。
public class A
{
private static int n = 1;
public static void write(String msg)
{
String filename = "t" + n + ".log";
n = ____________;
System.out.println("write to file: " + filename + " " + msg);
}
}
请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。
* 输入描述： 无
* 程序输出： 不要填写题面已有的内容，也不要填写任何说明、解释文字。
* 程序头部的注释结束
*/
上代码：
public class Main
{
private static int n = 1;
public static void main(String args[]){
for (int i = 0; i<=100; i++) {
write(i,"1111");
}
}
public static void write(int n, String msg)
{
n = n%3+1;
String filename = "t" + n + ".log";
System.out.println("write to file: " + filename + " " + msg);
}
}
题目描述
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。
注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。
public class Main {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(f(2, 5, 9, 15));
}
public static int f(int a,int b,int c,int d){
if (a==0 || d==0) {
return 0 ;
}
if (a==1 && b==0 && c==0 && d==1) {
return 1;
}
return f(a*2, b-1, c, d-1)+f(a-1, b, c-1, d-1);
}
}
题目描述
上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）
老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。
显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
int count = 0;
for(int i=1; i<=9; i++)
for(int j=1; j<=9; j++) {
if(i!=j) {
for(int m=1; m<=9; m++) {
for(int n=1; n<=9; n++) {
if(m!=n) {
double sum1 = (double)i/j*m/n;
double sum2 = (double)(10*i+m)/(10*j+n);
if(sum1 == sum2) count ++;
}
}
}
}
}
System.out.println(count);
}
}
题目描述
兰顿蚂蚁，是于1986年，由克里斯·兰顿提出来的，属于细胞自动机的一种。
平面上的正方形格子被填上黑色或白色。在其中一格正方形内有一只“蚂蚁”。
蚂蚁的头部朝向为：上下左右其中一方。
蚂蚁的移动规则十分简单：
若蚂蚁在黑格，右转90度，将该格改为白格，并向前移一格；
若蚂蚁在白格，左转90度，将该格改为黑格，并向前移一格。
规则虽然简单，蚂蚁的行为却十分复杂。刚刚开始时留下的路线都会有接近对称，像是会重复，但不论起始状态如何，蚂蚁经过漫长的混乱活动后，会开辟出一条规则的“高速公路”。
蚂蚁的路线是很难事先预测的。
你的任务是根据初始状态，用计算机模拟兰顿蚂蚁在第n步行走后所处的位置。
【数据格式】
输入数据的第一行是 m n 两个整数（3 < m, n < 100），表示正方形格子的行数和列数。
接下来是 m 行数据。
每行数据为 n 个被空格分开的数字。0 表示白格，1 表示黑格。
接下来是一行数据：x y s k, 其中x y为整数，表示蚂蚁所在行号和列号（行号从上到下增长，列号从左到右增长，都是从0开始编号）。s 是一个大写字母，表示蚂蚁头的朝向，我们约定：上下左右分别用：UDLR表示。k 表示蚂蚁走的步数。
输出数据为两个空格分开的整数 p q, 分别表示蚂蚁在k步后，所处格子的行号和列号。
例如, 输入：
5 6
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
2 3 L 5
程序应该输出：
1 3
再例如, 输入：
3 3
0 0 0
1 1 1
1 1 1
1 1 U 6
程序应该输出：
0 0
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int m = sc.nextInt();
int n = sc.nextInt();
int arr[][] = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
arr[i][j] = sc.nextInt();
}
}
int y = sc.nextInt()-1;
int x = sc.nextInt()-1;
String s = sc.next();
int k = sc.nextInt();
for (int i = 0; i < k; i++) {
if (arr[x][y]==1) { //如果一开始是黑
arr[x][y] = 0;
if(s.equals("U")){
y = y+1;
s = "R";
if (y>n) {
y = n;
}
}
else if(s.equals("D")){
y = y-1;
s = "L";
if (y<0) {
y = 0;
}
}
else if(s.equals("L")){
x = x-1;
s = "U";
if (x<0) {
x = 0;
}
}
else{
x = x+1;
s = "D";
if (x>m) {
x = m;
}
}
}else{
arr[x][y]=1;
if(s.equals("U")){
y = y-1;
s = "L";
if (y<0) {
y = 0;
}
}
else if(s.equals("D")){
y = y+1;
s = "R";
if (y>n) {
y = n;
}
}
else if(s.equals("L")){
x = x+1;
s = "D";
if (x>m) {
x = m;
}
}
else{
x = x-1;
s = "U";
if (x<0) {
x = 0;
}
}
}
}
System.out.println(x+" "+y);
}
}
题目描述
X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角，出口在右下角。
小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。
当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
【数据格式】
输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。
例如，输入：
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出：
2
再例如，输入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出：
14
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner;
public class 地宫取宝 {
private static long N = 1000000007;
private static int n,m,k;
private static int map[][] = new int[50][50]; //记录迷宫
//dp中，四个参数各代表坐标X,Y、手中持有宝物数量、手中宝物的最大值
private static int dp[][][][] = new int[50][50][15][15];
public static void init(){
for(int i=0;i<50;i++){
for(int j=0;j<50;j++){
for(int k=0;k<15;k++){
for(int l=0;l<15;l++)
dp[i][j][k][l] = -1;
}
}
}
}
public static int DFS(int x, int y, int num, int max){
//记忆化搜索，首先先检查该路径是否已经走过
if(dp[x][y][num][max+1]!=-1){
//说明已经走过这个条路径，就不用再次走
//因为宝物有可能为0所以定义max时用最小值-1 这就导致无法作为下标使用
//实际上如果测试数据中宝物价值没有0 ,将所有的+1 去掉也是可以的
//这里的话如果去掉肯定是有些数据不对的，不信可以提交试一下，根本过不了
return dp[x][y][num][max+1];
}
//到达边界
if(x==n-1 && y==m-1){
/*到达左下角有两种情况成功
* 1.当前手中的数量满足k，这时不拿会成功
* 2.当前手中的数量刚好差一个，然后地下的宝物大于手中的max，这时也会成功
*/
if(num==k || (num==k-1 && max<map[x][y])){
return dp[x][y][num][map[x][y]]=1;
}else{
return dp[x][y][num][max+1]=0; //不满足条件,这里的max+1原因同上
}
}
/*拿和不拿的两种情况：
* 1.手中的max大于地下宝物价值，此时可拿可不拿
* 2.手中的max小于地下宝物价值，此时只能不拿
*/
long s = 0;
if(x<n-1){//向下搜索
if(max<map[x][y]){//可拿可不拿，不拿的情况可以想成是不符合条件所以不拿，这样来说就可以将其和不能拿一起处理
s += DFS(x+1, y, num+1, map[x][y]);
}
s += DFS(x+1, y, num, max);//不拿，与不能拿时写在一起,这点很重要！
s%=N;
}
if(y<m-1){//向右搜索
if(max<map[x][y]){//可拿可不拿，不拿的情况可以想成是不符合条件所以不拿，这样来说就可以将其和不能拿一起处理
s += DFS(x, y+1, num+1, map[x][y]);
}
s += DFS(x, y+1, num, max);//不拿，与不能拿时写在一起,这点很重要！
s%=N;
}
return dp[x][y][num][max+1]=(int) s;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
n = scan.nextInt();
m = scan.nextInt();
k = scan.nextInt();
for(int i=0; i<n; i++){
for(int j=0; j<m; j++){
map[i][j] = scan.nextInt();
}
}
init();
DFS(0, 0, 0, -1);
System.out.println(dp[0][0][0][0]);
}
}
小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。
随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。
对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 ix 行，第 jy 列的硬币进行翻转。
其中i和j为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。
当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。
小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。
聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。
输入格式
输入数据包含一行，两个正整数 n m，含义见题目描述。
输出格式
输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。
样例输入
2 3
样例输出
1
数据规模和约定
对于10%的数据，n、m <= 10^3；
对于20%的数据，n、m <= 10^7；
对于40%的数据，n、m <= 10^15；
对于10%的数据，n、m <= 10^1000（10的1000次方）。
【解析】：
1.很容易得出，如果一枚硬币被翻了奇数次，那么它原来的状态肯定是反面朝上，所以，我们要找的就是被翻了奇数次的硬币
- Q 操作的定义：将所有第 ix 行，第 jy 列的硬币进行翻转。正向看可能不好想，那么我们反向看一下，对于一个横坐标为N的硬币，在翻哪些硬币（横坐标x）的时候会翻到它呢？其实就是这个数N所有的约数，比如横坐标为4的硬币，那么，在翻横坐标为1，2，4的硬币时都会翻到它，纵坐标的情况是一样的。
3.对于一个硬币，我们必须同时考虑其横坐标x和纵坐标y，假如横坐标被翻了a次，纵坐标被翻了b次，则这个硬币总共被翻了a*b次，若想要这个硬币被翻奇数次，a和b必须都得是奇数，即x和y都有奇数个约数
4.那么问题来了：哪些数有奇数个约数呢？不管你知不知道，反正现在你知道了，完全平方数有奇数个约数。那么什么又是完全平方数呢，简单的说就是n^2，n为自然数，也就是0，2，4，9……
5.问题又来了，怎么求完全平方数的个数呢，首先，我们已经知道了这个矩阵式n*m的，而且是从1开始编号的，对于n，我们可以求sqrt（n），然后取整，容易想出，在1-n的范围内的完全平方数的个数为（int）（sqrt（n））个，而sqrt（n）*sqrt（m）就是所有的横纵坐标都是完全平方数的硬币的个数。
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static BigInteger getSqrt(String A) {
String sqrt = "0";
String pre = "0";
BigInteger twenty = new BigInteger("20");
BigInteger temp1 = BigInteger.ZERO;
BigInteger temp2 = BigInteger.ZERO;
int len = A.length();
if(len % 2 == 1) {
A = "0" + A;
len = len + 1;
}
for(int i = 0;i < len / 2;i++) {
BigInteger tempN = new BigInteger(pre + A.substring(i*2, i*2 + 2));
for(int j = 0;j <= 9;j++) {
BigInteger tempJ = new BigInteger(j+"");
temp1 = twenty.multiply(new BigInteger(sqrt)).add(tempJ).multiply(tempJ);
tempJ = tempJ.add(BigInteger.ONE);
temp2 = twenty.multiply(new BigInteger(sqrt)).add(tempJ).multiply(tempJ);
if(temp1.compareTo(tempN) <= 0 && temp2.compareTo(tempN) > 0) {
sqrt = sqrt + j;
pre = tempN.subtract(temp1).toString();
break;
}
}
}
return new BigInteger(sqrt);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
String n = in.next();
String m = in.next();
BigInteger result = getSqrt(n).multiply(getSqrt(m));
System.out.println(result);
}
}
