Java实现 LeetCode 337 打家劫舍 III(三)
337. 打家劫舍 III
在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后,小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口,我们称之为“根”。 除了“根”之外,每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后,聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫,房屋将自动报警。
计算在不触动警报的情况下,小偷一晚能够盗取的最高金额。
示例 1:
输入: [3,2,3,null,3,null,1]
3
/ \
2 3
\ \
3 1
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:
输入: [3,4,5,1,3,null,1]
3
/ \
4 5
/ \ \
1 3 1
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.
//递归思想(不要深入递归函数体,只需知道递归函数的功能,以及找到跳出递归的边界条件)
//思路:
//能盗取的最高金额为 抢劫该节点+抢劫该节点的左孩子的左右子树+抢劫该节点的右孩子的左右子树
//与 抢劫该节点的左子树+抢劫该节点的右子树的和 的最大值
//执行用时 1005ms 原因是出现了很多重复的计算,可使用动态规划解决
if(root == null) return 0;
int val = 0;
if(root.left != null) val += rob(root.left.left) + rob(root.left.right);
if(root.right != null) val += rob(root.right.left) + rob(root.right.right);
return Math.max(rob(root.left) + rob(root.right),val + root.val);
*/
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public int rob(TreeNode root) {
//动态规划
//思路:
//定义一个数组res,长度为2,res[0]表示不抢该节点可获得最大值,res[1]表示抢劫该节点可获得最大值
//方法helper(r)意为:在以r为根节点的树中,返回抢劫根节点与不抢劫根节点可获得的最大值
//执行用时 2ms
int[] res = helper(root);
return Math.max(res[0],res[1]);
}
public int[] helper(TreeNode r){
//边界条件,r为null时,跳出
if(r == null) return new int[2];
//对于以r.left为根的树,计算抢劫根节点(r.left)与不抢劫根节点可获得最大金额.
//left[0]则为不抢r.lrft可获得的最大金额,left[1]则为抢劫r.left可获得的最大金额 以下right[] 分析同理
int[] left = helper(r.left);
int[] right = helper(r.right);
int[] res = new int[2];
//计算不抢劫当前根节点可获得的最大金额(那么其左右子树可以随便抢)
res[0] = Math.max(left[0],left[1]) + Math.max(right[0],right[1]);
//计算若抢劫根节点可获得的最大金额(此时,其左右子树的根节点不能被抢)
res[1] = r.val + left[0] + right[0];
return res;
}
}
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