java实现第五届蓝桥杯出栈次序

出栈次序

X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中，缓缓前行。

路边有个死胡同，只能容一辆车通过，是临时的检查站，如图【p1.png】所示。

X星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站，也可能不检查就放行，也可能仔细检查。

如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么，该车队再次上路后，可能的次序有多少种？

为了方便起见，假设检查站可容纳任意数量的汽车。

显然，如果车队只有1辆车，可能次序1种；2辆车可能次序2种；3辆车可能次序5种。

现在足足有16辆车啊，亲！需要你计算出可能次序的数目。

这是一个整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如说明性文字）。

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public class Main {
    public static int count = 1;
    
    public void dfs(int step, int num, int car) {
        if(step == num)  //当所有排队的汽车均已进栈后
            return;
        dfs(step + 1, num, car + 1);
        if(car > 0) {   //当栈不为空时，可以选择出栈
            count++;
            dfs(step, num, car - 1);
        }
    }
        
    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        test.dfs(0, 16, 0);
        System.out.println("DFS: "+count);
        int r = 1;
        for(int i = 2;i <= 16;i++) {
            r = r * (4 * i - 2) / (i + 1);  //借鉴网上网友思想：利用卡特兰数
        }
        System.out.println(r);
    }
}