DFA最小化，语法分析初步

1.将DFA最小化：教材P65 第9题

 

 L(M) = ac*(da)*bb*

 

2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

 

正规式 ：　　S→0A | 1B = 0 ( S1 + 1 )  + 1（S0 + 0）= 01S + 01 + 10S + 10 =  (01 + 10)S + (01 + 10) →aS |a

　　　　　　  即a =(01 + 10) .而该形式产生 a*a  ,  既有 Z = (01 +10)*(01 + 10). 

自动机：

 确定性自动机：

		01	10
X	ε{X}={AB}	ε{AB}={ABC}	ε{AB}={ABC}
A	ε{ABC}	ε{ABC}={ABC}	ε{ABC}={ABC}

永动机最小化：

{X}	{A}
{X}10→{A} {X}01→{A}	{A}10→{A} {A}01→{A}

所以上图中的永动机为最小化的永动机。

 

 

3.给定如下文法 G[S]：

S →AB

A → aA | ɛ 

B → b | bB

给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程，并说明回溯产生的原因是什么？

 

语法分析：

 S →AB→aAB→aaAB→aaaAB→aaaɛB→aaaɛbB→aaaɛbb

　　　　　　　　　　　　　　→aaaɛB→aaaɛb→aaab

回溯产生的原因是：B → b | bB 语法中存在公共的左因子导致了语法的不确定性。

解决方法：反复提取公共左因子；把   B → b | bB   拆成    B → bB'    ；        B' →   ɛ  | B  

 

4.P100 练习4，反复提取公共左因子。

S→C$

C→bA|aB

A→a|aC|bAA

B→b|bC|aBB

 

S→C$

C→bA|aB

A→aC' | bAA

B→bC' |aBB  

C’ →   ɛ  | C