正规式、正规文法与自动机

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

1(0|1)*101  　　　　

Z→A1     

A→B0   

B→C1      

C→C0 | C1 |1

 

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*                  

Z→( a | b )Z   

Z→(aa|bb)(a|b)*

Z→Z(a | b)     

Z→aa | bb   

Z→aA | bB   

Z→ aZ | bZ | Za | Zb | a | b             

A→ a             

B→ b

 

((0|1)*|(11))*                   

Z→ ε | ( ( 0 | 1 ) * | ( 11 ) )Z  

Z->ε| ( 0 | 1 ) * Z | 11Z

Z->( 0 | 1 ) * Z

Z->(0 | 1) Z | Z

Z->11Z

Z->1A A->1Z

Z->ε|0Z|1Z|1A

A->1Z

 

(0|110)       

Z→1A   

A→1B     

B→0

 

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

 

 

 　　　　　　　　　　　　　　图1   状态转换矩阵

 

 

 

 

 

 

 

　　　　　　　　　　　　　 图2    状态转换图

识别的语言为：     L( M ) = ( 0 | 1 )*

 

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(a|b)*abb

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图3

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4

1(1010*|1(010)*1)*0

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图5