A Simple Math Problem（HDU 1757 构造矩阵）
If x < 10 f(x) = x.
If x >= 10 f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10);
And ai(0<=i<=9) can only be 0 or 1 .
Sample Input
10 9999
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
20 500
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
Sample Output
45
104
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 int k,n; 7 struct Matrix 8 { 9 int mat[10][10]; 10 }p; 11 int aa[10]; 12 Matrix mul(Matrix a,Matrix b) 13 { 14 Matrix c; 15 for(int i=0;i<10;i++) 16 { 17 for(int j=0;j<10;j++) 18 { 19 c.mat[i][j]=0; 20 for(int k=0;k<10;k++) 21 c.mat[i][j]=(c.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%n; 22 } 23 } 24 return c; 25 } 26 Matrix mod_pow(Matrix x,int n) 27 { 28 Matrix res; 29 memset(res.mat,0,sizeof(res.mat)); 30 for(int i=0;i<10;i++) 31 res.mat[i][i]=1; 32 while(n) 33 { 34 if(n&1) 35 res=mul(res,x); 36 x=mul(x,x); 37 n>>=1; 38 } 39 return res; 40 } 41 int main() 42 { 43 freopen("in.txt","r",stdin); 44 while(scanf("%d%d",&k,&n)!=EOF) 45 { 46 if(k<10) 47 { 48 printf("%d\n",k); 49 continue; 50 } 51 memset(p.mat,0,sizeof(p.mat)); 52 for(int i=0;i<10;i++) 53 cin>>p.mat[0][i]; 54 for(int i=1;i<10;i++) 55 p.mat[i][i-1]=1; 56 Matrix ans= mod_pow(p,k-9); 57 /*for(int i=0;i<10;i++) 58 { 59 for(int j=0;j<10;j++) 60 cout<<ans.mat[i][j]<<" "; 61 cout<<endl; 62 }*/ 63 int sum=0; 64 for(int i=0;i<10;i++) 65 sum+=ans.mat[0][i]*(9-i); 66 printf("%d\n",sum%n); 67 } 68 }
