石油大 17倍 二进制乘法

文章目录

• 题目描述
• • 输入
  • 数据范围
  • 输出
• 想法
• 实现

题目描述

学习程序设计的Lanlan记得老师给她布置的第一个任务是：输入一个数N，然后输出17*N的值。当然这个任务非常简单，经过一段时间的学习，兰兰有了一些的进步，老师又布置了一个类似的任务，只是变更了一个条件，输入的N是一个二进制数，输出的值也要是二进制表示的。
现在请帮助Lanlan完成这个任务 (还是要包装一下题目的)

输入

一个二进制表示的数N

数据范围

30%的数据N的位数小于25位
50%的数据N的位数小于50位
100%的数据N的位数小于1000位

输出

二进制表示的17*N

想法

1000位的数字, 想直接乘肯定是不行的, 应该是要模拟了
2进制和10进制只是进制上有区别, 常见运算律还是通用的
10进制乘10相当于左移一位, 2进制乘2相当于左移一位
乘17也就相当乘(2^4 + 1), 即左移4位, 再与N做2进制加法

实现

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
string a, b, ans;
int main()
{
    cin >> a;
    if(a == "0") 
    {
        cout << '0' << endl;
        return 0;
    }
    b = a + "0000";
    int temp = 0;
    for(int i = a.length()-1; i>=0; i--)
    {
        char ch = a[i] + b[i+4] + temp - '0';
        if(ch >= '2')
        {
            if(ch == '3') ans += '1';
            else ans += '0';
            temp = 1;
        }
        else
        {
            ans += ch;
            temp = 0;
        }
    }
    for(int i = 3; i>=0; i--)
    {
       char ch = b[i] + temp;
        if(ch == '2')
        {
            ans += '0';
            temp = 1;
        }
        else
        {
            ans += ch;
            temp = 0;
        }
    }
    if(temp == 1) ans += '1';
    reverse(ans.begin(), ans.end());
    cout << ans << endl;
    return 0;
}