石油大 盒子 贪心

文章目录

• 题目描述
• • 输入
  • 数据范围
  • 输出
• 想法
• 贪心的正确性
• 实现

题目描述

小D在玩堆盒子的游戏，每个盒子有⼀个强度，代表它上⽅最多能堆多少个盒子。由于盒子都是⼀样⼤的，所以不能在⼀个盒子上并列放超过⼀个盒子。
现在小D有n个盒子，第i个盒子的强度为xi。⼩D想知道，如果他要把这些盒子全部堆起来，至少要堆多少堆。

输入

第一行读入一个整数n，代表小D有的盒子个数。
第二行读入n个整数，第i个整数xi表示第i个盒子的强度。

数据范围

对于20%的数据，n≤10;
对于50%的数据，n≤1000;
对于100%的数据，n≤500000，xi≤1000000000。

输出

共一行，一个整数表示小D至少要堆多少堆。

想法

先看一眼数据范围, 5e5数据量, n²是不行了, 经过G大佬分析, 估计是要贪心了
不难发现:
用优先队列维护一个小根堆, 表示每一摞当前的size
将强度从小到大排序后进行贪心
如果当前的盒子能放在最小的size下, 就放, 并更新size, 否则另开一堆

贪心的正确性

实现

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 500009;
int n, a[N];
priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll> > Size;
void solve()
{
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(Size.empty()) Size.push(1);
        else if(a[i] >= Size.top())
        {
            int top = Size.top();
            Size.pop();
            top++;
            Size.push(top);
        }
        else Size.push(1);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    sort(a,a+n);
    solve();
    cout << Size.size() << endl;
    return 0;
}