最近开始复习基础知识，发现才看到浮点数就一大堆疑问，上网搜了一大堆不是这个错就是那个错，上机一验证发现都有问题，干脆自己整理整理这方面知识，因为是用代码验证的，所以又涉及到与位操作符和移位操作符的内容。
Visual C++中,float的32位这样分: 符号位(S)：1位 阶码(E)：8位 尾数(M)：23位
其中符号位就是正负号（float和double都是不能和unsigned合用的，所以一定有正负）。
先介绍尾数，尾数是一个1.MMMMMMM……(23个M)，所以尾数是一个>=1&&<=2的数的小数部分，翻译成尾数还是很恰当的。
我们可以把小数看成 V=+/- 1.MMMMMMM……(23个M) * (2^E’) 这种形式，那阶码的意义就出来了，是2的幂次，因为有8位，所以能够表示[0,255]，为了表示负数，这里采用移码方式（而不是整数中的补码方式，理由还没想清楚），即实际的2^E’的E’是阶码E-127，即范围变成[-127,128]（很多资料上说[-128,127]是错误的），直观的说E'表示1.MMMMMMM……小数点的移位，正数则小数点向右移，负数小数点向左移。
用一段输出float内存值的代码来验证下：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main(){
float f = -3.0f;
unsigned int* pa = (unsigned int*)(&f);
for(int i = 31;i >= 0;i--)
cout << (*pa>>i & 0x01) << (i==31||i==23? "- ": " ");
cout << "\n ";
return 0;
}
-3.0=- 1.1000000(一共22个0) * (2^1) （1.1在十进制中表示1.5，E'=1 得到E=128=10000000）
写这段验证代码的时候顺便复习了下位与操作符（&）和移位操作符（<< >>），以前完全没注意啊啊啊啊啊啊啊啊
（1）float、double、long double等类型不允许直接进行位与操作符啊，可用间接的方法变通，如float取地址（也是&符号）转换为unsigned int类型，再用取值操作符（*），这样编译器会以为是unsigned int类型。
（2）使用int、short、long移位时最好加上unsigned，这样就是汇编中逻辑移位（即全部移位），如果不加unsigned情况就较为复杂，正数全是逻辑移位，负数左移时保持符号位为1、右边补0，负数右移时保持符号位为1，左边补1，所以-1不管怎么右移都是-1。
（3）位与操作符就是将两个数进行与操作，&0x01就相当于掩码取出最后一位，其他位置成0
（4）位与操作符&的操作优先级小于移位操作符，但移位操作符小于取地址操作符&（取值操作符*），所以上面代码不会出错
