电子眼 树形动态规划
题目大意
中山市石一个环境优美、气候宜人的小城市。因为城市的交通并不繁忙,市内的道路网很稀疏。准确地说,中山市有N-1条马路和N个路口,每条马路连接两个路口,每两个路口之间最多只有一条马路。作为一条交通网络,显然每两个路口之间都是可达的。为了更好地管理中山市的交通,市长决定在一些路口加装电子眼,用来随时监视路面情况。这些装在路口的电子眼能够监视所有连接到这个路口的马路。现在市长想知道最少需要在多少个路口安装电子眼才能监视所有的马路。市长已经把所有的路口都编上了1~N的号码。
给你中山市的地图,你能帮忙吗?
分析
1.由于儿子节点的放置电子眼会监控到跟节点,那么就判断如果儿子节点放置了电子眼,那么根节点就可以不用放置了。
2.如果子节点是叶子节点,那肯定是把电子眼放在根节点最好。
3.如果有一个子节点没被控制,那也要在根节点放电子眼。
4.用递归更好写。
注意
由于n比较大,所以建树时要注意内存。
代码
var a:array[0..100000,0..100] of longint; v:array[0..100100] of boolean; i,j,k,l:longint; n,m:longint; procedure make(r,l:longint); var i,j,k:longint; begin for i:=1 to a[r,0] do if a[r,i]=l then break; if a[r,i]=l then begin j:=i; a[r,0]:=a[r,0]-1; for i:=j to a[r,0] do a[r,i]:=a[r,i+1]; end; for i:=1 to a[r,0] do make(a[r,i],r); end; function dfs(r:longint):longint; var i,j,k:longint; c:longint; begin j:=0; k:=0; dfs:=0; for i:=1 to a[r,0] do begin c:=a[r,i]; if a[c,0]=0 then j:=j+1 else begin dfs:=dfs+dfs(c); if not v[c] then k:=k+1; end; end; if (k>0) or (j>0) then begin dfs:=dfs+1; v[r]:=true; end; end; begin readln(n); fillchar(v,sizeof(v),0); for i:=1 to n-1 do begin readln(j,k); inc(a[j,0]); a[j,a[j,0]]:=k; inc(a[k,0]); a[k,a[k,0]]:=j; end; make(1,0); write(dfs(1)); end.