线段树 例四

题目大意

  x轴上有若干条不同线段，问某个单位区间[x,y]上重叠了多少条线段？

 

分析

  加一个域count，当线段完全覆盖区间[a,b]时，把[a,b]的count域加一。

  思考线段树的构造方法：当某线段能够完整覆盖某个结点所对应的区间时，则不再二分。因此要统计某个单位区间上重叠的线段总数，必须把从叶结点到根结点路径上所有结点的count域累加。

  所以统计算法时，要用和插入算法一样的二分法：使得可以把所有的要加的区间找出来。

 

代码

type
  pnode=^tnode;
  tnode=record
    lc,rc:pnode;
    c:longint;
end;

var
  t:pnode;
  i,j,k:longint;
  x,y:longint;
  n,m:longint;
  ans:longint;

procedure neww(var t:pnode);
begin
  if t=nil then
    begin
      new(t);
      t^.c:=0;
      t^.lc:=nil;
      t^.rc:=nil;
    end;
end;

procedure insert(var t:pnode; l,r,x,y:longint);
var
  i,j,k:longint;
  mid:longint;

begin
  with t^ do
    begin
      {if c=0 then
        begin     }
          mid:=(l+r) div 2;
          if (l=x) and (r=y)
            then
              begin
                c:=c+1;
                exit;
              end;
          if (l<=x) and (mid>=y)
            then
              begin
                neww(lc);
                insert(lc,l,mid,x,y);
                exit;
              end;
          if (mid<=x) and (r>=y)
            then
              begin
                neww(rc);
                insert(rc,mid,r,x,y);
                exit;
              end;
          neww(lc);
          neww(rc);
          insert(lc,l,mid,x,mid);
          insert(rc,mid,r,mid,y);
      {  end; }
    end;
end;

procedure find(t:pnode;l,r:longint;x,y:longint);
var
  mid:longint;
begin
  if t=nil then exit();
  {with t^ do
    begin
      mid:=(l+r) div 2;
      if c=1 then exit(r-l);
      exit(find(lc,l,mid,x,y)+find(rc,mid,r,x,y));
    end; }
  with t^ do
    begin
      {if c=0 then
        begin     }
          ans:=ans+c;
          mid:=(l+r) div 2;
          if (l<=x) and (mid>=y)
            then
              begin
                find(lc,l,mid,x,y);
                exit;
              end;
          if (mid<=x) and (r>=y)
            then
              begin
                find(rc,mid,r,x,y);
                exit;
              end;
          find(lc,l,mid,x,mid);
          find(rc,mid,r,mid,y);
      {  end; }
    end;
end;

begin
  readln(m);
  readln(n);
  fillchar(t,sizeof(t),0);
  neww(t);
  for i:=1 to n do
    begin
      readln(x,y);
      insert(t,1,m,x,y);
    end;
  readln(x,y);
  find(t,1,m,x,y);
  write(ans);
end.