线段树 例五

题目大意

  一行N个方格，开始每个格子里的数都是0。现在动态地提出一些问题和修改：提问的形式是求某一个特定的子区间[a,b]中所有元素的和；修改的规则是指定某一个格子x，加上或者减去一个特定的值A。现在要求你能对每个提问作出正确的回答。

 

分析

  方法一：线段树

  为线段树每个节点增加一个Count域。表示所对应区间内元素之和。每次修改一个格子，需要修改从叶结点到根结点路径上所有结点的值。

  所以统计算法时，要用和插入算法一样的二分法：使得可以把所有的要加的区间找出来。

  注意，目中的区间是以元素为端点，因此[a,b]和[b,c]存在重合。具体见代码：

  

type
  pnode=^tnode;
  tnode=record
    lc,rc:pnode;
    c:longint;
end;

var
  t:pnode;
  i,j,k:longint;
  x,y:longint;
  n,m:longint;
  co:longint;
  s:char;

procedure neww(var t:pnode);
begin
  if t=nil then
    begin
      new(t);
      t^.c:=0;
      t^.lc:=nil;
      t^.rc:=nil;
    end;
end;

procedure insert(var t:pnode; l,r,x,y,co:longint);
var
  i,j,k:longint;
  mid:longint;

begin
  with t^ do
    begin
      {if c=0 then
        begin   }
          c:=c+co;
          mid:=(l+r) div 2;
          if (l=x) and (r=y)
            then
              exit;
          if (l<=x) and (mid>=y)
            then
              begin
                neww(lc);
                insert(lc,l,mid,x,y,co);
                exit;
              end;
          if (mid<x) and (r>=y)
            then
              begin
                neww(rc);
                insert(rc,mid+1,r,x,y,co);
                exit;
              end;
          neww(lc);
          neww(rc);
          insert(lc,l,mid,x,mid,co);
          insert(rc,mid+1,r,mid+1,y,co);
        end;
    {end;}
end;

function find(t:pnode;l,r,x,y:longint):longint;
var
  mid:longint;
begin
  if t=nil then exit(0);
  with t^ do
    begin
      mid:=(l+r) div 2;
      if (l=x) and (r=y)
        then
          begin
            find:=c;
            exit;
          end;
      if (l<=x) and (mid>=y)
        then
          begin
            find:=find(lc,l,mid,x,y);
            exit;
          end;
      if (mid<x) and (r>=y)
        then
          begin
            find:=find(rc,mid+1,r,x,y);
            exit;
          end;
      find:=find(lc,l,mid,x,mid)+find(rc,mid+1,r,mid+1,y);
    end;
end;

begin
  readln(m);
  readln(n);
  fillchar(t,sizeof(t),0);
  neww(t);
  for i:=1 to n do
    begin
      readln(s,x,co);
      if s='M' then insert(t,1,m,x,x,co)
               else write(find(t,1,m,x,co));
    end;
end.

  方法二：树状数组

  

var
  n,m:longint;
  a,b:array[0..40000] of longint;
  i,j,k:longint;
  x,y:longint;
  s:char;

procedure bian(p,c:longint);
begin
  while p<=m do
    begin
      b[p]:=b[p]+c;
      p:=p+(p and (p xor (p-1)));
    end;
end;

function tong(p:longint):longint;
begin
  tong:=0;
  while p>0 do
    begin
      tong:=tong+b[p];
      p:=p-(p and (p xor (p-1)));
    end;
end;

begin
  readln(m);
  readln(n);
  j:=0;
  for i:=1 to n do
    begin
      readln(s,x,y);
      if s='M' then bian(x,y)
               else writeln(tong(y)-tong(x-1));
    end;
end.