拦截导弹=最小路径覆盖+DP+水

题目大意

  某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
  输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

分析

  第一问水dp

  第二问就是因为每次只能击落比上一次更低的导弹，因此找到每一发导弹可以击落的其他导弹连边，然后就是最小路径覆盖。

 

代码

type
  arr=record
    x,y,w:longint;
    next:longint;
end;

var
  a:array[1..10000] of arr;
  a1:array[0..12000] of longint;
  v:array[1..30000] of boolean;
  st,ls:array[1..30000] of longint;
  i,j:longint;
  n,m,nm:longint;
  k:char;
  t,t1:longint;

function find(r:longint):boolean;
var
  i,j,k:longint;
begin
  find:=true;
  i:=ls[r];
  while i<>0 do
    begin
      with a[i] do
        if not v[y]
          then
            begin
              k:=st[y]; st[y]:=r; v[y]:=true;
              if (k=0) or find(k) then exit;
              st[y]:=k;
            end;
      i:=a[i].next;
    end;
  find:=false;
end;

procedure main;
var
  i,j,k:longint;
  z:boolean;
begin
  for i:=1 to n do
    begin
      fillchar(v,sizeof(v),0);
      z:=find(i);
    end;
end;

procedure main1;
var
  a,b,c,d:array[0..12000] of longint;
  i,j,k,s,num:longint;
begin
  n:=0;
  while not eoln do
    begin
      n:=n+1;
      read(a[n]);
      b[n]:=1;
    end;
  for i:=n-1 downto 1 do
    begin
      for j:=i+1 to n do
        if (a[j]<=a[i])and(b[i]<b[j]+1)
          then
            begin
              b[i]:=b[j]+1;
              c[i]:=j;
            end;
    end;
  k:=0;
  for i:=1 to n do
    if k<=b[i] then
      k:=b[i];
  writeln(k);
  a1:=a;
end;

begin
  main1;
  fillchar(st,sizeof(st),0);
  fillchar(ls,sizeof(ls),0);
  for i:=1 to n-1 do
    begin
      for j:=i+1 to n do
        if a1[i]>=a1[j] then begin
          nm:=nm+1;
          with a[nm] do
            begin
              x:=i;
              y:=j;
              next:=ls[x];
              ls[x]:=nm;
            end;
          end;
    end;
  main;
  j:=0;
  for i:=1 to n do
    if st[i]<>0 then j:=j+1;
  writeln(n-j);
end.