剑指offer:逆序对
这道题隐含的思想是二分法和归并排序。
class Solution { public: int InversePairs(vector<int> data) { int length=data.size(); if(length<=0) return 0; //vector<int> copy=new vector<int>[length]; vector<int> copy; for(int i=0;i<length;i++) copy.push_back(data[i]); long long count=InversePairsCore(data,copy,0,length-1); //delete[]copy; return count%1000000007; } long long InversePairsCore(vector<int> &data,vector<int> ©,int start,int end) { if(start==end) { copy[start]=data[start]; return 0; } int length=(end-start)/2; long long left=InversePairsCore(copy,data,start,start+length); long long right=InversePairsCore(copy,data,start+length+1,end); int i=start+length; int j=end; int indexcopy=end; long long count=0; while(i>=start&&j>=start+length+1) { if(data[i]>data[j]) { copy[indexcopy--]=data[i--]; count=count+j-start-length; //count=count+j-(start+length+1)+1; } else { copy[indexcopy--]=data[j--]; } } for(;i>=start;i--) copy[indexcopy--]=data[i]; for(;j>=start+length+1;j--) copy[indexcopy--]=data[j]; return left+right+count; } };
交换copy和data是因为:
1.在每次的操作中,数值的比较都是采用当前传入函数中第一项,也就是data;比较的结果都存放到copy中;也就意味着此时copy中是经过此次调用的结果。
2.从最底层返回时,进入了(start == end)的情形,data 和 copy 完全没有修改,此时copy和data还是一样的。
3.进入倒数第二层时,程序进入上图26行以后部分,copy是部分排序后的新数组,data是旧数组。注意这里都是传值的调用,数组都是直接修改的。
倒数第二层使用的copy其实是倒数第三层中的data,这就确保了倒数第三层进入26行以后时,数据比较使用的data是最新排序的数组。
4. 倒数第三层将排序的结果存入copy中。程序在倒数第四层进入26行后,使用的data数组为刚刚倒数第三层中的最新排序的copy.
5. 也就是说,在每次程序进入26行时,此时的data是最新的排序结果,copy是次新的结果。
在最后一次进入26行以后时,copy为完整排序后的结果,data是次新的结果。
然而这里第一个类内函数调用第二个函数时,data和copy的顺序没有改变,所以最后结果应该copy是完整排序的结果.data是差一步完成排序的结果。以输入[7,5,6,4], 最后的结果copy[4,5,6,7], data[5,7,4,6].