搜索专题

1.深度优先算法DFS(Depth First Search)：

　　使用递归可以很好的实现深度优先搜索，也可以使用栈实现，多数情况下还是递归更加方便。

例，有n件物品，每件物品的重量为w[i],价值为v[i]。先需要选出若干件物品放入一个容量为V的背包中，使得在选入背包的物品重量不超过容量V的前提下，让背包中的物品价值之和最大，求最大价值。(1<=n<=20)

#include<stdio.h> 
#include<stdlib.h>

const int maxn = 30;
int n ,V, maxValue = 0;
int w[maxn],v[maxn];

void DFS(int index,int sumW,int sumV){        //index为0时为初始状态
    if(sumW > V){　　　　//剪枝
        return ;
    }
    if(index == n){
        if(sumV > maxValue)
            maxValue = sumV;
        return ;
    }
    DFS(index + 1,sumW, sumV);    //不要第index个货物 
    DFS(index + 1,sumW + w[index], sumV + v[index]);    //要第index个货物 
}


int main(){
    scanf("%d%d", &n, &V);
    for(int i = 0;i< n;i++){
        scanf("%d", &w[i]);
    }
    for(int i = 0;i< n;i++){
        scanf("%d", &v[i]);
    }
    DFS(0, 0, 0);
    printf("%d\n",maxValue);
    return 0;
}

　　通过题目条件的限制来节省DFS计算量的方法称作剪枝

　　递归的代码需要注意结束条件和分支选择的实现。

　上述问题给出了一类常见DFS问题的解决方法，级给定一个序列，枚举该序列的所有子序列(可以不了连续)。该问题也等价于从N个整数中选择K个数的所有方案。