关于集合问题的小trick

1.枚举子集：

很多oi题目中都要求枚举子集，据说枚举子集的复杂度是n^3的，下面给出简要的证明（摘抄）

【对于这种连续的枚举子集问题，复杂度其实是O(3n)O(3n)
对于每个数位，只有3种情况，原本是0，原本是1枚举子集成0，原本是1枚举子集成1
当然这种复杂度的前提是精准找到那个位置】

反正我还没想明白

关于枚举子集的小技巧：

for(int x=s;x;x=(x-1)&s)下面给出解释（摘抄）：

【x = (x-1)&S实际上是把S中的0全部忽略，并不断减1的结果，比如S=1011，则x分别为：1011, 1010, 1001, 1000, 0011, 0010, 0001。忽略S中第二位的0其实就是111, 110, 101, 100, 011, 010, 001。

称S中的1所在位为有效位，0所在位为无效位，则x中的无效位必为0，有效位为0或1，比如S=1011，x=1001（有效位加下划线）。-1就是加上-1补码1111…，可以想成把无效位的1先加上去，比如x=1001变成1101，再加有效位的1。由于无效位加完肯定是1，会把有效位的进位“传递”下去，然后再位与S使得无效位变成0，实际就相当于有效位加上1111…，也就是有效位-1。】

所以，乍一看是n^2的？？？