topological sort~~~~初学

今天讲了topological sort

问题：

判环：记录入队的点数，若<n则有环，可证；

算法：o（n）：queue or  stack，而不是o（n^2）枚举

#538. 关系运算图（vijos1094）

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题目描述

给出一有向图，图中每条边都被标上了关系运算符‘<’,‘>’,‘=’。现在要给图中每个顶点标上一个大
于等于0小于等于k的某个整数使所有边上的符号得到满足。若存在这样的k，则求最小的k，
若任何k都无法满足则输出NO。 例如下表中最小的k为2。

结点1>结点2

结点2>结点3

结点2>结点4

结点3=结点4

如果存在这样的k，输出最小的k值；否则输出‘NO’。
输入格式

共二行，第一行有二个空格隔开的整数n和m。n表示图的结点个数，m表示图的边数，
其中1<=n<=1000, 0<=m<=10000。全部结点用1到n标出，图中任何二点之间最多只有一条边，
且不存在自环。 第二行共有3m个用空格隔开的整数，第3i-2和第3i-1（1<=i<=m）
个数表示第i条边的顶点。第3i个数表示第i条边上的符号，其值用集合{-1，0，1}中的数表示：
-1表示‘<’, 0 表示‘=’, 1表示‘>’
输出格式

仅一行，如无解则输出‘NO’；否则输出最小的k的值。
输入样例

4 4
1 2 -1 2 3 0 2 4 -1 3 4 -1

输出样例

2

限制与约定

时间限制：1s

空间限制：128MB

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
const int maxm=1e4+5;
inline int read()
{
    int a=0;bool b=1;char x=getchar();
    while(x<'0'||'9'<x){
        if(x='-')b=0;
        x=getchar();
    }
    while('0'<=x&&x<='9'){
        a=(a<<3)+(a<<1)+x-'0';
        x=getchar();
    }
    return b ? a : -a ;
}
int f[maxn];
inline int find(int x){
    if(f[x]==x)return x;
    else return f[x]=find(f[x]);
}
int first[maxn],next[maxm],to[maxm],edge_count;
inline void add(int x,int y){
    edge_count++;
    to[edge_count]=y;
    next[edge_count]=first[x];
    first[x]=edge_count;
}
int Ans,ans[maxn],n,m,cnt,indegree[maxn],queue[maxn];
inline void topological_sort()
{
    int rear=0,front=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(find(i)==i && !indegree[i]){
            queue[front++]=i;
        }
    }
    while(rear<front){
        int pos=queue[rear];
        for(int i=first[pos];i;i=next[i]){
            int v=to[i];
            indegree[v]--;
            if(!indegree[v]){
                queue[front++]=v;
                ans[v]=ans[pos]+1;
                Ans=max(Ans,ans[v]);
            }
        }
        rear++;
    }
    if(front<cnt){
        printf("NO\n");
        exit(0);
    }
}
int u[maxm],v[maxm],b[maxm];
int main()
{
    cnt=n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        
        u[i]=read();v[i]=read();b[i]=read();
        
        if(!b[i]){
        int ru=find(u[i]);int rv=find(v[i]);
        f[ru]=rv;
        cnt--;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int ru=find(u[i]);int rv=find(v[i]);
        if(b[i]==1){//以 小<于 为边 
            add(rv,ru);
            indegree[ru]++;
        }
        else if(b[i]==-1){
            add(ru,rv);
            indegree[rv]++; 
         }
    }
    topological_sort();
    
    printf("%d",Ans);
}