高中数学总结(高一上半部分内容)
高中数学总结:
--集合:
空集是任何非空集合的真子集。
相等集合的判断:A属于B,并且B属于A
真子集的判断:A属于B,并且A不等于B
--命题:
可判断真假的语句
--反证法:
假设命题结论不成立,即假设结论的反面成立(命题的否定)
从假设出发,通过推理得出矛盾
由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题正确
--2次函数:
ax2+bx+x=0 (a!=0);顶点(-(b/2a),(4ac-b2)/4a) [标准式]
a(x-m)+n=0 (a!=0);顶点(m,n) [顶点式]
a(x-x1)(x-x2)=0 [二根式]
--根式:
0的任何次根都为0
a的n次方根的n次方等于a
a的n次方的n次方根==>当n为奇数时,其为a
当n为偶数时,其为a的绝对值
--指数函数
--对数函数
无理数e=2.718278...
以10为底的对数称作常用对数
以e的底的对数称作自然对数
指数和对数的运算
--数列
[等差数列]
an=a1+(n-1)d
Sn=n(a1+an)/2
Sn=na1+n(n-1)d/2
[等比数列](错位相减)
an=a1*qn-1
Sn=a1(1-qn)/(1-q)
Sn=(a1-anq)/(1-q)
--任意角三角函数
0到360度,包括0但不包括360度
[弧度制]
长度为半径所对应的弧长,称为1弧度
由此圆心角为圆周时弧度数为2*pi (pi=3.1415926... ...)
[正角与负角]
[角度数转化为弧度数]
2*pi*r/360 = pi*r/180
--象限角
余弦的倒数称为正割 (sec)
正弦的倒数称为余割 (csc)
(一般证明三角关系式,可用象限角证明)
--两角和与差的正弦、余弦、正切
两角和的余弦证明:
法一:
在坐标平面上取两个单位向量n1(cosa,sina),n2(cosb,sinb)
则由向量的坐标运算有:n1*n2=cosa*cosb+sina*sinb
由向量的定义:n1*n2=cos(a-b)
所以 cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
然后再将b换成-b就可以了
法二:
在单位圆中设角度为a,b两个角利用(a+b)的终点到(0,0)点的距离与(-b)到角a终点的距离相等关系化简求解
[三角函数公式](略)
posted on 2009-10-02 12:08 ONLY LOVE PROGRAME 阅读(470) 评论(0) 编辑 收藏 举报