[luogu]P1026 统计单词个数[DP][字符串]

[luogu]P1026

统计单词个数

题目描述

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。

单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。

要求输出最大的个数。

输入输出格式

输入格式：

每组的第一行有二个正整数(p，k)

p表示字串的行数;

k表示分为k个部分。

接下来的p行，每行均有20个字符。

再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)

接下来的s行，每行均有一个单词。

输出格式：

一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

输入输出样例

输入样例1#：

1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab

输出样例1#：

7

说明

this/isabookyoua/reaoh

---

看到这题先想到dp，及其转移方程：

f[i][k]=Max{f[j][k-1],s[j+1][i]}（i为位置，k为次数，s为区间单词数）

注意到一个单词被用过后首字母不能再用，所以如果（j，i）区间以j为首存在单词，则：s[j][i]=s[j+1][i]+1 否则s[j][i]=s[j+1][i]

注意边界，f[i][k]（i<k不存在，不能由其转移，否则gg，惨痛的教训...）

代码：

//2017.11.7
//DP
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int Max(int x,int y){return x>y?x:y;}
namespace lys{
    char s[256],c[10][256];
    int num[256][256],dp[256][50];
    int p,K,n;
    bool exist(int x,int y){
        int l=y-x+1;
        int i,j,k;
        for(i=0;i<n;i++){
            if(strlen(c[i])>l) continue ;
            k=x;
            for(j=0;j<strlen(c[i]);j++) if(c[i][j]!=s[k++]) break ;
            if(j==strlen(c[i])) return true ;
        }
        return false ;
    }
    int main(){
        int i,j,k;
        scanf("%d%d",&p,&K);
        for(i=0;i<p;i++) scanf("%s",s+i*20);
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++) scanf("%s",c[i]);
        for(i=p*20-1;i>=0;i--)
            for(j=i;j>=0;j--){
                if(exist(j,i)) num[j][i]=num[j+1][i]+1;
                else num[j][i]=num[j+1][i];
            }
        for(i=0;i<p*20;i++) dp[i][1]=num[0][i];
        for(i=0;i<p*20;i++)
            for(k=2;k<=K;k++)
                for(j=k-1;j<i;j++) dp[i][k]=Max(dp[i][k],dp[j][k-1]+num[j+1][i]);
        printf("%d\n",dp[20*p-1][K]);
        return 0;
    }
}
int main(){
    lys::main();
    return 0;
}