[luogu]P1133 教主的花园[DP]
教主的花园
——!x^n+y^n=z^n
题目描述
教主有着一个环形的花园，他想在花园周围均匀地种上n棵树，但是教主花园的土壤很特别，每个位置适合种的树都不一样，一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值。
教主最喜欢3种树，这3种树的高度分别为10，20，30。教主希望这一圈树种得有层次感，所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低，并且在此条件下，教主想要你设计出一套方案，使得观赏价值之和最高。
输入输出格式
输入格式：
输入文件garden.in的第1行为一个正整数n，表示需要种的树的棵树。
接下来n行，每行3个不超过10000的正整数ai，bi，ci，按顺时针顺序表示了第i个位置种高度为10，20，30的树能获得的观赏价值。
第i个位置的树与第i+1个位置的树相邻，特别地，第1个位置的树与第n个位置的树相邻。
输出格式：
输出文件garden.out仅包括一个正整数，为最大的观赏价值和。
输入输出样例
输入样例1#：
4
1 3 2
3 1 2
3 1 2
3 1 2
输出样例1#：
11
说明
【样例说明】
第1～n个位置分别种上高度为20，10，30，10的树，价值最高。
【数据规模与约定】
对于20%的数据，有n≤10；
对于40%的数据，有n≤100；
对于60%的数据，有n≤1000；
对于100%的数据，有4≤n≤100000，并保证n一定为偶数。
动态规划，用f[i][x][y][k]表示第i个位置放x，上一个位置放y，第0个放k（用于最后判断n-1是否成立）
转移：
f[i][x][y][k]=Max{f[i-1][y][z][k]}（（x<y&&y>z）||（x>y&&y<z））
注意边界及最后特判。
代码：
1 //2017.10.28 2 //DP 3 #include<iostream> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstring> 6 using namespace std; 7 inline int read(); 8 int Max(int x,int y){return x>y?x:y;} 9 namespace lys{ 10 const int N = 1e5 + 7 ; 11 int dp[N][3][3][3],v[N][3]; 12 int n,ans; 13 int main(){ 14 int i,k,y,x,z; 15 n=read(); 16 for(i=0;i<n;i++) v[i][0]=read(),v[i][1]=read(),v[i][2]=read(); 17 for(x=0;x<3;x++) 18 for(y=0;y<3;y++) dp[0][x][y][x]=v[0][x]; 19 for(i=1;i<n;i++) 20 for(x=0;x<3;x++) 21 for(y=0;y<3;y++) 22 for(z=0;z<3;z++) 23 for(k=0;k<3;k++) 24 if((x>y&&y<z)||(x<y&&y>z)) 25 dp[i][x][y][k]=Max(dp[i][x][y][k],dp[i-1][y][z][k]+v[i][x]); 26 ans=0; 27 for(i=0;i<3;i++) 28 for(x=0;x<3;x++) 29 for(y=0;y<3;y++) 30 if((x<y&&x<i)||(x>y&&x>i)) ans=Max(ans,dp[n-1][x][y][i]); 31 printf("%d\n",ans); 32 return 0; 33 } 34 } 35 int main(){ 36 lys::main(); 37 return 0; 38 } 39 inline int read(){ 40 int kk=0,ff=1; 41 char c=getchar(); 42 while(c<'0'||c>'9'){ 43 if(c=='-') ff=-1; 44 c=getchar(); 45 } 46 while(c>='0'&&c<='9') kk=kk*10+c-'0',c=getchar(); 47 return kk*ff; 48 }
如有错误，请指正。
