为什么要模1000000007

大数相乘，大数的排列组合等为什么要取模

1. 1000000007是一个质数（素数），对质数取余能最大程度避免结果冲突/重复

2. int32位的最大值为2147483647，所以对于int32位来说1000000007足够大。

3. int64位的最大值为2^63-1，用最大值模1000000007的结果求平方，不会在int64中溢出。

4. 所以在大数相乘问题中，因为(a∗b)%c=((a%c)∗(b%c))%c，所以相乘时两边都对1000000007取模，再保存在int64里面不会溢出。

5. 这道题为什么要取模，取模前后的值不就变了吗？

6. 确实：取模前 f(43) = 701408733, f(44) = 1134903170, f(45) = 1836311903, 但是 f(46) > 2147483647结果就溢出了。

7. _____，取模后 f(43) = 701408733, f(44) = 134903163 , f(45) = 836311896, f(46) = 971215059没有溢出。

8. 取模之后能够计算更多的情况，如 f(46)