leetcode日题 894. 所有可能的满二叉树

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
//优化版
//递归，左子树有i个节点时，右子树有N-i-1个节点（-1表示减去根节点）
//则可以遍历当i为1到N-2，左右子树分别递归，然后遍历左右子树集合，拼接到根节点并加入答案树集。
//这里将答案树集改为dp，当递归到同一个N的的可能树集时，直接返回已经计算好的树集
    map<int,vector<TreeNode*> > ans;
    vector<TreeNode*> allPossibleFBT(int N) {
        //满二叉树节点数一定为奇数
        if(N%2==0){
            return {};
        }
        //当递归到同一个N的的可能树集时，直接返回已经计算好的树集
        //这步要先执行，否则会重复插入ans[1]
        if(ans[N].size()){
            return ans[N];
        }
        //叶子节点
        if(N==1){
            ans[1].push_back(new TreeNode(0));
            return ans[1];
        }
        //满二叉树的左右子树要么都有，要么都没有
        for(int i=1;i<N-1;i+=2){
            //递归左右子树，获得左右子树集
            vector<TreeNode*>left=allPossibleFBT(i);
            vector<TreeNode*>right=allPossibleFBT(N-i-1);
            for(auto l:left){
                for(auto r:right){
                    TreeNode* root=new TreeNode(0);
                    root->left=l;
                    root->right=r;
                    ans[N].push_back(root);
                }
            }
        }
        return ans[N];
    }


// //原版
//     vector<TreeNode*> allPossibleFBT(int N) {
//         vector<TreeNode*> ans;
//         //满二叉树节点数一定为奇数
//         if(N%2==0){
//             return ans;
//         }
//         //叶子节点
//         if(N==1){
//             ans.push_back(new TreeNode(0));
//             return ans;
//         }
//         //满二叉树的左右子树要么都有，要么都没有
//         for(int i=1;i<N-1;i+=2){
//             //递归左右子树，获得左右子树集
//             vector<TreeNode*>left=allPossibleFBT(i);
//             vector<TreeNode*>right=allPossibleFBT(N-i-1);
//             for(auto l:left){
//                 for(auto r:right){
//                     TreeNode* root=new TreeNode(0);
//                     root->left=l;
//                     root->right=r;
//                     ans.push_back(root);
//                 }
//             }
//         }
//         return ans;
//     }
};