(转载)leetcode日题 501. 二叉搜索树中的众数
作者:carlsun-2
链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-mode-in-binary-search-tree/solution/501-er-cha-sou-suo-shu-zhong-de-zhong-shu-bao-li-t/
来源:力扣(LeetCode)
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思路
暴力统计法
这看到这道题目,最直观的方法一定是把这个树都遍历了,用map统计频率,用vector排个序,最后出去前面高频的元素。
其实这是可以的,也是有效的,面试中时间紧张,可能快速的把这个方法实现出来,后面在考虑满满优化。
至于用前中后序那种遍历也不重要,因为就是要全遍历一遍,怎么个遍历法都行,层序遍历都没毛病!
这种方法C++代码如下:
class Solution { private: void searchBST(TreeNode* cur, unordered_map<int, int>& map) { // 前序遍历 if (cur == NULL) return ; map[cur->val]++; // 统计元素频率 searchBST(cur->left, map); searchBST(cur->right, map); return ; } bool static cmp (const pair<int, int>& a, const pair<int, int>& b) { return a.second > b.second; } public: vector<int> findMode(TreeNode* root) { unordered_map<int, int> map; vector<int> result; if (root == NULL) return result; searchBST(root, map); vector<pair<int, int>> vec(map.begin(), map.end()); sort(vec.begin(), vec.end(), cmp); // 给频率排个序 result.push_back(vec[0].first); for (int i = 1; i < vec.size(); i++) { if (vec[i].second == vec[0].second) result.push_back(vec[i].first); else break; } return result; } };
这种方法的缺点是没有利用上二叉搜索树这一特性,如果用这种方法,这道题就可以是普通的二叉树就行了,反正都要全撸一遍统计频率。
中序遍历
既然是搜索树,它就是有序的,如何有序呢?
搜索树在中序遍历的过程中,就是有序序列,所以此时的问题相当于 给出如果给出一个有序数组,求最大频率的元素集合。
所以我们要采用中序遍历!
如图:
中序遍历代码如下:
void searchBST(TreeNode* cur) { if (cur == NULL) return ; searchBST(cur->left); // 左 (处理节点) // 中 searchBST(cur->right); // 右 return ; }
遍历有序数组的元素出现频率,从头遍历,那么一定是相邻两个元素作比较,要是数组的话,好搞,在树上怎么搞呢?
需要弄一个指针指向前一个节点,这样每次cur(当前节点)才能和pre(前一个节点)作比较。
而且初始化的时候pre = NULL,这样当pre为NULL时候,我们就知道这是比较的第一个元素,然后再给pre赋值即pre = cur;
代码如下:
if (pre == NULL) { // 第一个节点 count = 1; } else if (pre->val == cur->val) { // 与前一个节点数值相同 count++; } else { // 与前一个节点数值不同 count = 1; } pre = cur; // 更新上一个节点
此时又有问题了,因为要求最大频率的元素集合,直观想的想法是要先遍历一遍找出频率最大的次数maxCount,然后在重新遍历一遍再把出现频率为maxCount的元素放进集合。
那么如何只遍历一遍呢?
如果 频率count 等于 maxCount,当然要把这个元素加入到结果集中(以下代码为result数组),代码如下:
if (count == maxCount) { // 如果和最大值相同,放进result中 result.push_back(cur->val); }
当时感觉这里有问题,result怎么能轻易就把元素放进去了呢,万一,这个maxCount此时还不是真正最大值呢。
所以下面要做如下操作:
频率count 大于 maxCount的时候,不仅要更新maxCount,而且要清空结果集(以下代码为result数组),因为结果集之前的元素都失效了。
if (count > maxCount) { // 如果计数大于最大值 maxCount = count; result.clear(); // 很关键的一步,不要忘记清空result,之前result里的元素都失效了 result.push_back(cur->val); }
关键代码都讲完了,完整代码如下:
class Solution { private: int count; int maxCount; TreeNode* pre; vector<int> result; void searchBST(TreeNode* cur) { if (cur == NULL) return ; searchBST(cur->left); // 左 // 中 if (pre == NULL) { // 第一个节点 count = 1; } else if (pre->val == cur->val) { // 与前一个节点数值相同 count++; } else { // 与前一个节点数值不同 count = 1; } pre = cur; // 更新上一个节点 if (count == maxCount) { // 如果和最大值相同,放进result中 result.push_back(cur->val); } if (count > maxCount) { // 如果计数大于最大值 maxCount = count; result.clear(); // 很关键的一步,不要忘记清空result,之前result里的元素都失效了 result.push_back(cur->val); } searchBST(cur->right); // 右 return ; } public: vector<int> findMode(TreeNode* root) { int count = 0; // 记录元素出现次数 int maxCount = 0; TreeNode* pre = NULL; // 记录前一个节点 result.clear(); searchBST(root); return result; } };