300. Longest Increasing Subsequence

Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence.

Input: [10,9,2,5,3,7,101,18]
Output: 4 
Explanation: The longest increasing subsequence is [2,3,7,101], therefore the length is 4. 

找数组中最长的升序序列，不需要连续。

 

从前往后遍历数组，然后用一个数组保存当前的升序序列。对于每一个数，都找到目前升序序列中第一个比它大的数，然后替换。如果没有，就在序列后添加这个数。

这个算法最后并不能得到真正的LIS序列，这个序列保存的只是LIS序列的长度信息。

 

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        vector<int> lis;
        for (int num: nums) {
            auto it = lower_bound(lis.begin(), lis.end(), num);
            if (it == lis.end())
                lis.push_back(num);
            else
                *it = num;
        }
        return lis.size();
    }
};