洛谷 P8762 [蓝桥杯 2021 国 ABC] 123 题解

为什么可以使用前缀和，这里提供解释：
初读题目，我们发现这个数列很迷惑，似乎不能使用数学方法来解。

\[1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,\cdots \]

但是，我们可以想到 数形结合 的方式，我们将数列看作一个三角形，于是他变成了：

\[1 \]

\[1,2 \]

\[1,2,3 \]

\[1,2,3,4 \]

\[\cdots\cdots \]

于是本题变得好思考了些：我们只要记录每一行的总和，再记录到数列第 \(n\) 项的前缀和，然后在每次输入 \(l,r\) 时，答案便等于数 \(r\) 所在的行最后一个数位置的前缀和，减去数 \(r\) 所在行的位于 \(r\) 后面的数的总和，减去 \(l,r\) 两数所在行之间所有行的和，再减去数 \(l\) 所在行的位于 \(l\) 之前的所有数的和。
使用 tmp * (tmp + 1) / 2 的方式来估计行，最后再进行前缀和相减。