CF755G PolandBall and Many Other Balls
1|0CF755G PolandBall and Many Other Balls
1|1题目分析:
(只会倍增FFT选手前来报道)
首先根据这个题意可以列出一个 dp,设 表示 个球分成 组的方案数。那么我们有如下的式子。
简单来说就是枚举最后一个球的分组情况是什么。但是很明显是不能通过这个题的。
因此我们可以进行如下的考虑,我们把 长度的球和 球拼成 的球,那么分为两种的情况。
如果说中间一段不进行合并的话,那么就是
第二种情况就是中间的那一段进行合并的话,我们有
那么合起来的话,其实就是
我们进行观察的话发现上面的 dp 转移十分像一个卷积的形式,所以我们考虑是否能不能把 数组写成多项式的形式。形式化的,我们可以写出 的生成函数
那么之前的式子可以变成
那么我们根据这个式子可以看出
这样的话我们就可以实现从 转移到 了。所以此时我们讲 n 二进制分解,从高位向低位进行扫一遍,类似于快速幂的实现方式,如果末尾遇到了 1,那么直接从 ,否则的话我们从 即可。
1|2Code:
由于本人繁忙,并没有时间写本题代码,所以贴一份 std。-By Here
__EOF__
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本文作者:Zwaire
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