随笔分类 - 数据结构
摘要：并查集（正经 并查集是一种支持动态 link 的，能够快速判断两元素是否处于同一集合的数据结构。 （如果需要 cut，请出门右转 LCT） 那么其基本操作就包括： 连边。在两个点之间连一条边，使得两个点所在的两个集合合并为一个集合。 查询。查询两个点是否处在同一个集合中。 这也是普通并查集的所有操作
阅读全文
摘要：重链剖分 Link-Cut Tree 回顾重链剖分，可以发现，它维护的是一棵静态的树。 当题目是森林时，尤其是有连边、断边等操作时，重链剖分不好维护。 所以，需要一种更为灵活的算法，也就是 LCT。 重链剖分是用的线段树维护原树。之前提到过，区间树除了用线段树可以实现，Splay 也是可以的。所以
阅读全文
摘要：替罪羊树 简述 替罪羊树是一种体现代码暴力美学的数据结构。 虽然暴力，但它不是像分块、莫队那样的根号算法，它是一种 算法。 多了解几个平衡树，会发现每棵树都有自己的特点，比如： Treap 是 BST 与堆的结合体； Splay 特有的伸展到根； Fhq_Treap 类似于拼图； 红黑
阅读全文
摘要：平衡树 很久以前，我立志要学习所有的平衡树，然后把每个树的学习笔记都整理到相关博客中。 而如今…… 今年欢笑复明年，不知退役在眼前。 在阅读本文之前建议先学习二叉搜索树相关内容。 相关题单。 Fhq_Treap 原来 Treap 是一种旋转类的平衡树（即树堆），然后由~~防火墙~~范浩强神犇发明了一
阅读全文
摘要：字典树-Trie 字典树，顾名思义，就是一个像字典一样的树。 —— OI-wiki 普通 Trie 如图： Trie 用边代表字母，那么从根节点到某个节点的路径表示一个字符串。 Trie 支持的操作有三个： 插入字符串 查询字符串是否存在 删除字符串 最常用的是前两个（比如模板）。 Trie 的储存
阅读全文
摘要：优化建图 树套树 显然啊，树套树有很多种。 可以线段树套平衡树，平衡树套线段树，线段树套线段树，树状数组套主席树等等。 1. 线段树套平衡树 最经典的树套树，还得是模板题。 前置知识：Fhq_Treap 如果全局维护什么排名、k 小值，前驱后继什么的，单是平衡树就可以解决了。 不过，这里有区间。 对
阅读全文
摘要：可持久化 线段树优化建图 两道相对模板的例题，都是线段树优化建图之后跑最短路。 CF786B P6348 分几种情况： 点向点连边 点向区间连边 区间向点连边 区间向区间连边 建树 显然，如果直接建图，每次能建立 数量级的边，总边数大概是 （因为重边会多次计算），空间复
阅读全文
摘要：线段树进阶 可持久化 能够保留每一个历史版本的数据结构。 那么可持久化线段树就是能保留历史版本的线段树。 原谅我之前一直叫它可持续化线段树 。 可持久化线段树 一般来说，可持久化线段树本质其实是可持久化数组，即支持单点修改、单点查询。 因为要保留历史版本，那么如果对于每次的的修改和查询均新生成一棵线
阅读全文
摘要：特别浅的浅谈线段树 线段树进阶 懒标优先级 当我们的线段树维护的不再是一种区间操作，而是两种或者更多，要如何选择懒标的优先级，以便于我们更简单的维护我们想要维护的？ 先看两个例子：P3373 线段树 2 和 P1253 扶苏的问题。 P3373 是 加法懒标 和 乘法懒标 之间的优先级问题，而 P1
阅读全文
摘要：Segment_Tree 线段树好题大赏 定义 线段树是一种二叉搜索树，线段树的每个结点都存储了一个区间，也可以理解成一个线段。 用处 维护区间信息。线段树可以在 的时间复杂度内实现单点修改，区间修改，区间查询等操作。 最典型的，也是最简单的就是 区间加 和 区间求和。 以
阅读全文
摘要：众所周知，区间 kth 有很多种求法。 本文中的时间复杂度和分数均以实现 P3834 为准。 为了更好地贴合现实，本文代码将更加符合学此算法时的实际情况。 排序 通过选择 / 冒泡 / 插入排序，将区间排序后输出 k 小值。 时间复杂度 。 实际得分：50 分 代码长度：425B
阅读全文
摘要：常用 STL 容器整合 一、vector vector 是 STL 提供的一种 内存连续，长度可变 的动态数组。 虽说动态数组，但 vector 的底层仍是定长数组。当数组大小不足时，vector 会倍增的申请、分配更多连续的空间。 定义 vector<int>h; 定义一个数据类型为 int 的
阅读全文
摘要：分块九讲 （别问我为什么鸽了这么久） 一些闲话 忽然好想学分块~~ LOJ 我来了！！！ 要不是 Ynoi 做不动 qwq 题目 link 什么是分块 严格来讲，分块是一种思想，而非一种数据结构，又被称为“优雅的暴力”。 顾名思义，分块就是将一整个数组分成若干块的小数组，便于维护一些信息。 至于分多
阅读全文
摘要：STL 0. 简介 STL 即标准模板库（Standard Template Library），是 C++ 标准库的一部分，里面包含了一些模板化的通用的数据结构和算法。由于其模板化的特点，它能够兼容自定义的数据类型，避免大量的造轮子工作。NOI 和 ICPC 赛事都支持 STL 库的使用，因此合理利
阅读全文
摘要：莫队 两只小手跳来跳去 众所周知，莫队算法是由莫涛大神总结的一种~~短小精悍的~~离线暴力维护区间操作的算法。 因其简短的框架，简单好记的板子和优雅的时间复杂度而闻名。 莫队题单 普通莫队 （本部分主要以莫队的二维理解为主） 基本思路 ~~普通莫队就是最普通的莫队。~~ 举个简单的例子： 对于给定的
阅读全文
摘要：刚学平衡树的时候写的了，感觉写得好烂。而且现在不记得 Treap 了，也不好维护，更不舍得删，就当是我的黑历史吧。 二叉搜索树 定义 二叉查找树（Binary Search Tree），是一棵空树或者是具有下列性质的二叉树：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不
阅读全文
摘要：珂朵莉 我永远喜欢珂朵莉。 如果幸福有颜色，那一定是终末之红染尽的蓝色！ 一个 dalao 的 图 。 萌娘百科： 珂朵莉树 珂朵莉树是基于 set 的暴 (pian) 力 (fen) 算法。 前置知识 优点 ~~珂朵莉全身都是优点。~~ 码量小，思路清晰易查错。 应用范围 含推平操作，即将一个区间
阅读全文
摘要：树链剖分 将树转化为线性序列，便于维护树上信息。 include: 重链剖分，长链剖分，实链剖分。 注：此文默认读者已经熟悉线段树的基本操作，不熟悉这可以先看这个：线段树 重链剖分 剖树 建图 很普通的邻接表存图： void ins(int x,int y) { nex[++cnt]=fir[x];
阅读全文
