并查集，就是对集合的合并以及对元素所在集合的查找的操作
今天做并查集训练时，发现了并查集的基本解决方法
随便上一道题：
Description
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
Sample Input
4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0
Sample Output
1 0 2 998
我的解决方法：
<span style="font-size:18px;">//基本思想：以树的形式解决问题，一个根代表一个集合，它的子节点属于该集合，
//查找时，若一个元素的父亲节点为自己，则该元素就是集合的根。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int Father[1005];//根集合，用来记录每个元素的根（一个根表示一个集合）
int rank[1005];//集合的秩，即集合的深度
void Make_Set(int b)//初始化：让个元素的根为自己，即每个元素为一个集合
{
Father[b]=b;
rank[b]=1;
}
int Find_Set(int k)//通过递归找出元素所在的集合
{
if(k!=Father[k])
Father[k]=Find_Set(Father[k]);//此步骤是精华所在，不仅找到元素所在的集合，
//而且能让所有元素都指向根，有压缩路径的作用（回溯法）
return Father[k];
}
void Union(int x,int y)//合并两个集合（元素），实际就是连接两个集合的根
{
x=Find_Set(x);//找到元素所在集合的根
y=Find_Set(y);
if(x==y)
return ;
if(rank[x]>rank[y]) //根据秩的大小来决定谁附着在谁的上面，正常情
Father[y]=x; //把秩小的集合连接到大的上，如果对并查集理解不够深入，就按照
else //秩的规则结合，否则会乱（有的大牛说做并查集都不用秩。。。）
{
if(rank[y]==rank[x])
rank[y]++;
Father[x]=y;
}
}
int main()
{
int t,n,m,x1,x2,i,count;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
count=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++)
Make_Set(i);
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&x1,&x2);
Union(x1,x2);
}
for(i=1;i<=n;i++)
if(Father[i]==i)
count++;
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}</span><span style="font-size: 24px;">
</span>
个人感觉只要记住下面三个函数就能基本解决并查集的问题
Make_Set：用来初始化
Find_Set:查找元素所在集合，并压缩路径
Union：合并两集合（不建议根据自己的思路来合并，感觉很容易错，当然大神除外）
学习参考：http://www.cnblogs.com/cherish_yimi/archive/2009/10/11/1580839.html
