B3871 题解

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题意简述

给定一个正整数 \(N\)，将它的因数分解式按规定输出。

题目分析

模拟题意即可。

具体地，我们可以枚举 \(2\) 到 \(\lfloor \sqrt N \rfloor\) 中所有数 \(i\)，如果 \(i\) 能整除 \(N\)，则不断地从 \(N\) 中除掉 \(i\)，直到 \(i\) 不再能整除 \(N\)，在这个过程中，我们同时需要统计被除掉的每个 \(i\) 的个数。

注意，本题中 \(N\) 的规模为 \(2 \le N \le 10^{12}\)，需要开 long long。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,p[1000005],c[1000005];
signed main(){
	cin>>n;
	int N=n;
	for(int i=2;i<=sqrt(N);i++){
		if(!(n%i)){
			p[++m]=i;
			c[m]=0;
			while(!(n%i)){
				n/=i;
				c[m]++;
			}
		}
	}
	if(n>1){
		p[++m]=n;
		c[m]=1;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(i==m){
			if(c[i]==1){
				cout<<p[i];
			}
			else{
				cout<<p[i]<<"^"<<c[i];
			}	
			continue;		
		}
		if(c[i]==1){
			cout<<p[i]<<" * ";
		}
		else{
			cout<<p[i]<<"^"<<c[i]<<" * ";
		}
	}
	return 0;
}