[bzoj1012][JSOI2008]最大数maxnumber-题解[单调队列][二分]

Description

　　现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：1、 查询操作。语法：Q L 功能：查询当前数列中末尾L
个数中的最大的数，并输出这个数的值。限制：L不超过当前数列的长度。2、 插入操作。语法：A n 功能：将n加
上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取
模，将所得答案插入到数列的末尾。限制：n是非负整数并且在长整范围内。注意：初始时数列是空的，没有一个
数。

Input

　　第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足D在longint内。接下来
M行，查询操作或者插入操作。

Output

　　对于每一个询问操作，输出一行。该行只有一个数，即序列中最后L个数的最大数。

Sample Input

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

Sample Output

96
93
96

---

话说在前。。请不要抄我的程序，并不是因为什么乱七八糟的理由，而是因为我写的太丑了，闲着没事干可以直接二分的东西强行差分然后写了个树状数组。。

---

这个题很简单，我们构造一个数值递减的单调队列，队列中的每一个元素同时维护数值与在原数组中的下标，显然下标是递增的。

然后在队列中二分下标，找到第一个>=n-L+1的下标，返回它的值就是我们要查找的最大数。

丑陋的代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;//单调队列+树状数组+二分//我是个智障！
struct num_que//单调队列
{
    int dis,pos;
}a[200005];
int siz=0,las=0,n,D,d[200005],l=0;//树状数组
inline int read()
{
    char ch=getchar();
    int num_ber=0,k_si=1;
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')k_si=-1;ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0'){num_ber*=10;num_ber+=ch-48;ch=getchar();}
    return num_ber*k_si;
}
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void query();
void insert();
void updata(int,int);
int check(int);
int main()
{
    char t;
    n=read();D=read();
    for(int io=1;io<=n;++io)
    {
        t=getchar();
        while(t!='A'&&t!='Q')t=getchar();
        if(t=='A')
        {
            insert();l++;
        }
        else if(t=='Q')
        {
            query();
        }
    }
    return 0;
}
void query()
{
    int di=read(),le=1,ri=siz,mid,ans=0;
    di=l-di+1;
    while(le<=ri)
    {
        mid=(le+ri)/2;
        if(check(mid)>=di){ri=mid-1;ans=mid;}
        else{le=mid+1;}
    }
    printf("%d\n",a[ans].dis);
    las=a[ans].dis;
}
void insert()
{
    int si=read(),sum=1;
    si=(si%D+las%D)%D;
    if(si>a[siz].dis)
    {while(siz>0&&si>a[siz].dis)
    {
        updata(siz,-a[siz].pos);
        sum+=a[siz].pos;
        a[siz].dis=a[siz].pos=0;
        siz--;
    }
    }
    if(siz==0)
    {
        siz++;
        a[siz].dis=si;a[siz].pos+=sum;
        updata(siz,sum);
        return;
    }
    else if(si==a[siz].dis)
    {
        updata(siz,sum);a[siz].pos+=sum;
    }
    else if(si<a[siz].dis)
    {
        siz++;
        a[siz].dis=si;a[siz].pos+=sum;
        updata(siz,sum);
    }
}
void updata(int x,int y)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
    {
        d[i]+=y;
    }
}
int check(int x)
{
    int tot=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
    {
        tot+=d[i];
    }
    return tot;
}