Tire 字典树

\[Tire \]

【杂言】：

本来因为\(KMP\)没有打完，所以还没有打算进行\(Tire\)字典树的学习，既然\(gyh\)学长讲了，那就自然整理一下了。也正是因为今天，我开放了所有的学习笔记。

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【前置芝士】：

基础图论 ， 只需要明白建树即可。无需其他的太多的东西，反正我是这么认为的。，有效状态自动机

【算法流程】：

\(Tire\)字典树可以用来解决"一个字符串是否出现过"，并以这个问题来简要的概述一下流程。

输入\(3\)个字符串， \("Zmon" , "Zmck" "les"\) , 这\(3\)个 ， 查询一下"Zmon"和"Zmaa"是否存在。

我们首先建一颗树 ， 节点是一个虚点\(now\)，然后加入：

1. 加入\(Zmon\), 就是\(now \to Z \to m \to o \to n\) 建一条树边
2. 加入\(Zmck\),发现在建立\(Z,m\)时，早就有已经建立过的树边了，那么这时候，我们也只需要在\(m\)的后面建树边也就是\(m \to c \to k\) ,
3. 加入\(llon\) ,发现\(l\)节点没有建立，那么我们建一个\(l\)这个节点，连接虚点，从而形成一条树边，也就是$now \to l \to e \to s $ 这一条树边 。 描述的很清楚了，建完之后就是下面这一幅图，比较难看，将就一下。

下面就是\(Zmon\)的查询了，我们可以看到，查询是字符进行比较， 比较第一个字符是有的，也就是\(Z\) , 我们发现有两条树边由\(Z\)作为起始点，并且下一个节点是\(m\)， 那么我们匹配的时候，继续从\(m\)进行匹配，看一下\(m\)连接的节点，有一个\(o\)，那么,沿着树边继续寻找，找到了\(n\)并且下面没有节点，那么匹配（其实意思也就是从now的下一个节点一直到叶子节点就是一个单词）

关于\(Zmaa\) 的查询,我们运用上帝视角发现，其实没有，我们还是模拟一下计算机吧，一直到\(m\)就不再赘述了，和上段一致 ， 同时 ，到了\(a\)这个字符匹配，发现这个节点中是没有这个的，那么我们就直接\(return \ \ false\),就\(OK\)了，证明这一个点不存在

[【例题】] (https://www.luogu.com.cn/problem/P2580)：

题目就不赘述了，直接上代码，如是不会，详解其题解。

  #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#define int long long 
const int kmaxn = 2e6 ;
const int kbase = 13331 ;
const int kmod  = 1e7 + 1;
using namespace std ; 
inline int read()
{
	int x = 0 , f = 1 ; char ch = getchar() ;
	while(!isdigit(ch)) { if(ch == '-') f = - 1 ; ch = getchar() ; }
	while( isdigit(ch)) { x = x * 10 + ch - '0' ; ch = getchar() ; }
	return x * f ;
}
struct Tire
{
	int ch[kmaxn][27] , now ,val[kmaxn] ; 
	//ch是第几个单词出现的次数 
	Tire()
	{
		now = 1 ; //建立虚点 
		memset(ch[0] , 0 , sizeof(ch[0])) ;
		memset(val , 0 , sizeof(val)) ;
	}
	void insert(char *s) //插入一个单词
	{
		int p = 0 ; 
		int lth = strlen(s+1) ;
		for(int i = 1 ; i <= lth ; i++)
		{
			if(!ch[p][s[i] - 'a']) //如果这一个节点不存在，那就新建节点
			{
				memset(ch[now] , 0 , sizeof(ch[now])) ;
				ch[p][s[i] - 'a'] = now++ ;				
			}  
			p = ch[p][s[i]-'a'] ;//继续向下寻找 
		}
	} 
	int query(char *s)
	{
		int p = 0 , lth = strlen(s+1) ;
		for(int i = 1 ; i <= lth ; i++)
		{
			if(!ch[p][s[i] - 'a']) return 0 ;
			p = ch[p][s[i]-'a'] ;
		}
		if(!val[p]) 
		{
			val[p] = 1 ; return 1 ;
		}
		return 2 ; 
	}
}tire;
char s[kmaxn] ;
int m , n ;
signed main()
{
	n = read() ;
	for(int i = 1 ; i<= n ;i++)
	{
		scanf("%s" ,s+1) ;
		tire.insert(s) ;
	}
	m = read() ;
	while(m--)
	{
		scanf("%s" , s+1) ;
		int opt = tire.query(s) ;
		if(opt == 0) printf("WRONG\n") ;
		if(opt == 1) printf("OK\n") ;
		if(opt == 2) printf("REPEAT\n") ;
	}
	return 0 ;
}